12.2《三角形全等的判定》 教案+课件 第1课时

第十二章全等三角形 12.2全等三角形的判定 第1课时 一、教学目标 1.引导学生积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 2.掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。. 3.培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 二、 教学重点与难点 重点：三角形全等条件的探索过程 难点：1.通过三角形全等条件的探索过程，体会研究几何问题的方法． 2.探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”证明两个三角形全等． 3.会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的原理 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、三角形硬纸板、刻度尺、直尺 四、相关资源 《三角形全等的条件》动画；《三角形全等的判定-SSS》微课 五、教学过程 （一）复习导入 回忆前面研究过的全等三角形．如图， 已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．相等的角是：∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F． 这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 根据定义，先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等．请问，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． 设计意图：提出“全等判定”问题，明确探究方向，激发探究欲望． （二）探究新知 探究1：先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使△ABC与△DEF，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△DEF与△ABC一定全等吗？ 让学生按照下面给出的条件作出三角形． 1．如果只满足一个条件 （1）只给一条边时如3 cm； （2）只给一个角时如45°． 结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 2．如果满足两个条件 （1）三角形的两条边分别是3 cm，4 cm； 结论：两条边对应相等的两个三角形不一定全等． （2）三角形的—条边为4 cm，一个角为30°； 结论：一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等． （3）三角形的两个角分别是30°，45°． 结论：两个角对应相等的两个三角形不一定全等． 根据三角形的内角和为180°，则第三个角一定对应相等，所以当三个内角对应相等时，两个三角形不一定全等． 通过画一画，剪一剪，比一比的方式，得出结论： 只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的两个三角形一定全等． 3．如果满足三个条件 （1）三个角；（2）三条边；（3）两边一角；（4）两角一边． （1）已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，它们一定全等吗？ 这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等． （2）已知两个三角形的三条边都分别为3 cm，4 cm，6 cm，它们一定全等吗？ 通过平移、旋转、翻折，得到它们能够完全重合，也就是说它们是全等的． 探究2：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 让学生交流之后作出△A′B′C′，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等． 画法：（1）画射线B′M，在射线B′M截取线段B′C′＝BC； （2）分别以B′，C′ 为圆心，AB，AC为半径画弧，两弧相交于点A′． （3）连结A′B′，A′C′得△A′B′C′． 剪下△A′B′C′放在△ABC上，可以看到△A′B′C′≌△ABC． 通过观察，我们得到一个规律： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理． 如何用符号语言来表 ... ...