第十六讲 分数应用题 在三、四年级的时候，同学们学习了“和差倍”问题．在这一讲，继续来学习“和差倍”问题．但不同的是，今天的学习中，我们将引入“分数倍”的概念．和“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示．我们举一个例子：卡莉娅买了20个苹果，10个桔子，容易知道，卡莉娅买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子是苹果的几倍呢？同样的，用一个除法算式来计算：，即桔子的数量是苹果的倍，或者桔子的数量是苹果的．我们把分数倍，比如前面的“”，称为分率． 注意，每一个分率都有一个对应的总量．例如，桔子的数量是苹果的，在这里，分率“”所对应的总量是苹果总数，“”表示的是苹果总数的一半．如果我们将苹果的数量设为“1”份，那桔子的数量就为“”份．通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”．在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”． 当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易．例如，卡莉娅有20个苹果，她的桔子数量是苹果数量的，那卡莉娅就拥有个桔子．那知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式： 例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的，那么他的植物卡有多少张呢？列算式计算：张，即小高有75张植物卡．一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应．找到量率对应，是解决分数应用题的关键． （1）小高有100个梨，他把其中的送给了墨莫，那么小高送给了墨莫_____个梨． （2）卡莉娅有20个苹果，她把其中的送给了萱萱，那么卡莉娅送给了萱萱_____个苹果． （3）小高有高思积分360分，是墨莫的积分的，则墨莫有高思积分_____分． （4）卡莉娅今年10岁，是小山羊的，那么小山羊今年_____岁． 练 一 练 例题1．小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧克力的，卡莉娅吃了全部巧克力的，小高吃了9块．请问小高一共买来多少块巧克力？ 「分析」小高吃的巧克力占全部的几分之几呢？ 练 习 1 口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球．其中红球占总球数的，黄球占总球数的，绿球有50个．口袋里一共有几个球？ 在例题1中，容易找到分率与数量的对应．但有的题目并不直接给出分率所对应的数量，那就需要同学们仔细寻找和计算，完成量率对应． 例题2．有一堆砖，搬走总数的后又运来306块．这时这堆砖比最开始还多了．这堆砖原来有多少块？ 「分析」这道题中只有一个具体的量：306块砖，那么我们就应该去寻找它所对应的分率． 练 习 2 小言在练毛笔字．第1个小时结束的时候，还差才完成练字计划．第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的．那么小言计划写多少个字？ 五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了，结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？ 例 题 3 「分析」题目条件虽然比较多，好在分率只有一个，同学们能不能看出“”这个分率是相对于哪个单位“1”来说的？它对应的又是哪个量呢？ 练 习 3 上届校运动会共有250名同学报名参加．本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人数却增加了4人，原因是女生增加了．那么本届校运动会有多少女同学报名？ 在上面的分数应用题中，每题中分率所对应的单位“1”都是统一的，便于我们进行分率的加减．但如果题目中出现的分率所对应的单位“1”并不统一，又该如何处理呢？ 某人从甲城去乙城，第一天走了全程的，第二天走了剩下的，这时距乙城还有40千米．问甲、乙两城相距多少千米？ 例 题 4 「分析」第二天走的“”是全部路程的吗？如果不是，它应该是全部路程的几分之几？ 练 习 4 小明看 ... ...
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