2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《指数函数》（一） 考查内容：主要涉及指数函数的概念、图像（辨析，应用等）等 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中指数函数的个数是（ ） ① ② ③ ④（为常数，，） ⑤ ⑥ ⑦ A．1 B．2 C．3 D．4 2．若指数函数的图象经过点，则( ) A． B． C． D． 3．已知函数，若，则（ ） A．2 B． C．8 D． 4．若函数是指数函数,则的值为( ) A．2 B．-2 C． D． 5．已知，则( ) A．2018 B． C．2019 D． 6．在下列图象中，二次函数及指数函数的图象只可能是（ ） A． B． C． D． 7．设且则函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．若函数的大致图象如图，其中为常数，则函数的大致图像是（ ） A． B． C． D． 9．若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）． A．且 B．且 C．且 D．且 10．若函数的部分图象如下图所示，则（ ） A． B． C． D． 11．函数（，且）的图象过定点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 12．函数且的图象必经过点（ ） A．（2，2） B．（-2，2） C．（0，2） D．（2，0） 二．填空题 13．已知函数（）的图像经过点，函数的图像经过点，则____. 14．函数的图象恒过定点P，则点P的坐标为_____. 15．已知函数的图像经过第二、三、四象限，，则的取值范围是_____． 16．若如图是指数函数（），（），（），（）的图象，则，，，与的大小关系是_____（用不等号“”连接，，，与）． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知指数函数f（x）的图像经过点P（3，8）. （1）求函数f（x）的解析式； （2）若，求x的取值范围. 18．已知函数是指数函数， （1）求的表达式； （2）令，解不等式 19．已知函数. （1）作出函数的图象； （2）若函数的图象与函数（为实数）的图象有两个交点，求实数的取值范围． 20．作出下列函数的大致图象： （l）； （2）； （3）； （4）. 21．已知指数函数满足，定义域为R的函数． 求的解析式； 判断函数的奇偶性与单调性； 解不等式． 22．设函数，且，函数． （1）求的解析式； （2）若方程－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围． 《指数函数》（一）解析 1.【解析】对①：指数式的系数为2，不是1，故不是指数函数； 对②：其指数为，不是，故不是指数函数； 对③④：满足指数函数的定义，故都是指数函数； 对⑤：是幂函数，不是指数函数； 对⑥：指数式的系数为-1，不是1，故不是指数函数； 对⑦：指数的底数为-4，不满足底数大于零且不为1的要求，故不是； 综上，是指数函数的只有③④，故选：B. 2.【解析】设指数函数且， 因为的图象经过点，所以，解得：，即， 因此.故选：A 3.【解析】∵，，∴，解得，故选A. 4.【解析】∵函数f（x）＝（a﹣3）?ax是指数函数， ∴a﹣3＝1，a＞0，a≠1，解得a＝8，∴f（x）＝8x， ∴f（）2，故选：D． 5.【解析】由于，所以， 从而 .故选：B. 6.【解析】根据指数函数知a，b同号且不相等， ∴二次函数对称轴，可排除选项B，D； 对于选项C，当时，二次函数，且， ，则指数函数在R上单调递增，则C不正确；故选：A. 7.【解析】对A，中的，中的，不能统一，错误； 对B，中的，中的，不能统一，错误； 对C，中的，中的，正确； 对D，中的，中的，不能统一，错误； 故选：C. 8.【解析】由函数的图象为减函数可知，， 再由图象的平移知，的图象由向左平移可知，故函数的图象递减，且，故选B. 9.【解析】，经过二、三、四象限，则其图像应如图所示： 所以，，即，故选B. 10.【解析】由题,函数图象恒过点,由图象可得,即, 显然,函数单调递减,所以,故选:A 11.【解析】因为 ... ...
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