2019-2020学年河南省焦作市高二下学期期末数学试卷（文科） （word解析版）

2019-2020学年河南省焦作市高二第二学期期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|log3x＜1}，则A∩B等于（　　） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} 2．已知复数z满足（﹣1+i）z＝2i，则＝（　　） A．﹣1+i B．1+i C．﹣1﹣i D．1﹣i 3．已知向量＝（3，），||＝4，若?＝﹣8，则与的夹角的余弦值是（　　） A． B． C． D． 4．当0＜x＜1时，下列大小关系正确的是（　　） A．x2＜ex＜lnx B．ex＜x2＜lnx C．lnx＜x2＜ex D．lnx＜ex＜x2 5．函数的部分图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．新中国成立70周年以来党中央、国务院高度重视改善人民生活，始终把脱贫致富和提高人民生活水平作为一切工作的出发点和落脚点，新疆某地区为了带动当地经济发展，大力发展旅游业，如图是2015﹣2019年到该地区旅游的游客数量（单位：万人次）的变化情况，则下列结论错误的是 （　　） A．2015﹣2019 年到该地区旅游的人数与年份成正相关 B．2019年到该地区旅游的人数是2015年的12倍 C．2016﹣2019 年到该地区旅游的人数平均值超过了220万人次 D．从2016年开始，与上一年相比，2019年到该地区旅游的人数增加得最多 7．若直线kx﹣y+3k＝0与不等式组，表示的平面区域有公共点，则实数k的最大值是（　　） A． B． C．2 D． 8．某医疗机构要从甲、乙、丙、丁、戊5个专业人员中随机抽取3个人去参加某社区的新冠肺炎疫情防护工作，则甲、乙不被同时抽到的概率为（　　） A． B． C． D． 9．已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥2时有an﹣1an+1＝e2n，则数列{lnan}的前20项和为（　　） A．190 B．210 C．220 D．420 10．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，为该抛物线上一点，若以M为圆心的圆与C的准线相切于点A，∠AMF＝120°，则该抛物线的准线方程为（　　） A． B． C．x＝﹣1 D．x＝﹣2 11．在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D是BC的中点，2PA＝PB，∠APC＝30°，则PD与平面ABC所成的角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 12．已知函数，若函数y＝f（x）﹣2a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　） A．（e，+∞） B． C．[e，+∞） D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知公差为1的等差数列{an}满足5a5﹣3a3＝6，则首项a1＝　 　． 14．已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，点P是双曲 线C上不同于A1，A2的任意一点，若△PF1F2与△PA1A2的面积之比为：1，则双曲线C的离心率为　 　． 15．若命题“对任意实数a＞0，b＞0且a+b＝4，不等式＞m恒成立”为假命题，则m的取值范围为　 　． 16．已知△ABC内接于球O的一个截面圆中，AB＝6，AC＝8，，且球面上的点到面ABC的距离的最大值为，则球O的表面积为　 　． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinBcosB﹣cos2B＝． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b＝，求△ABC面积的最大值． 18．如图，在三棱锥C﹣ABD中，底面△ABD是边长为2的等边三角形，CD＝2，AC＝BC＝2，点M，N，G分别为AC，BC，AB的中点． （Ⅰ）求证：MN⊥平面GDC； （Ⅱ）求三棱锥B﹣CDG的体积． 19．为了促进我国人口均衡发展，从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开二孩政策，这也是为了重建大国人口观，重新认识人口价值、人口规律、人口问题，某研究机构为了了解人们对全面放开生育二孩政策的态度，随机调查了200人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位 ... ...