(
课件网) 1.1认识三角形 第二课时 复习回顾 1、三角形的内角和定理 2、练习题 在△ ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、 ∠C的度数。 3、口算 （1）在△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ） （2）在△ABC中， ∠A+∠C=800，则∠B=（ ） （3）在△ ABC中，∠A=80°，∠B= ∠C，则∠B=（ ） ∠C=（ ） 三角形的分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由． (2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较. 想一想 1、 一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？ 2、如果一个三角形有两个锐角互余，这个三角形是直角三角形吗？ （1）三角形的三个内角中，只能有 个直角或 个钝角. （2）任何一个三角形中，至少有 个锐角，至多有 个锐角. 1 1 2 3 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 . . 你能根据角的特点把下面的三角形分类吗? 你能根据角的特点把下面的三角形分类吗? 你能根据角的特点把下面的三角形分类吗? 你能根据角的特点把下面的三角形分类吗? 有一个角是钝角 三个角都是 锐角 有一个角是直角 你能根据角的特点把下面的三角形分类吗? 三个角都是 锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 C B 直角边 A 直角边 直角三角形有许多的性质,你能发现它的两个锐角之间的关系吗? 直角三角形的两个锐角互余 通常,我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为直角三角形的斜边, 夹直角的两条边称为直角边. 斜边 直角三角形 如图在直角三角形ABC中∠C=90°由三角形内角和定理，得∠A+∠B+ ∠C=180° 即 ∠A+∠B+ 90°=180° 所以 ∠A+∠B= 90° 结论；直角三角形的两锐角互余 “直角三角形”可用符号“Rt△”来表示 如“直角三角形ABC”可以写成“Rt△ABC” 反之，有两个角互余的三角形 是直角三角形 例1、在以∠C为直角的直角△ABC中，∠A=30?，则∠B= （ ） 直角三角形的两个锐角互余 600 2.如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是（ ）三角形。 1.如果三角形的两个内角都小于40° ，那么这个三角形是（ ）三角形。 3.如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（ ）三角形。 4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60° D.至少有一个角不小于60° 钝角 锐角 直角 C 例题：如图∠C=∠D=90°，AD,BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ 解：在Rt△CAE中 ∠CAE+ ∠CEA=90° 在Rt△DBE中 ∠DBE+ ∠DEB=90° ∵ ∠CEA+∠DEB=90° ∴ ∠CAE=∠DBE （直角三角形两锐角互余） （对顶角相等） （等角的鱼角相等） 练习：（1） 如图，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D, ∠ACD与∠B有什么样的关系？为什么？ （2） 如图，∠C=90°,∠1=∠2, △ACD是直角三角形吗？为什么？ （3）如图：已知在△ABC中，EF与AC交于点G，与BC的延长线交于点F，∠B=450 ，∠F=300，∠CGF=700， 求∠A的度数. 三角形按角的大小分类如下： 三角形 直角三角形（有一个直角） 锐角三角形（三个都是锐角） 钝角三角形（有一个钝角） 1. 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 练一练 ③⑤ ①④⑥ ②⑦ 2. 已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D. ⑴ 图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的 直角边和斜边. ⑵ ∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？ 课堂归纳： 1. 三角形内角和定理：三角 ... ...
