五年级下数学《探索图形》教学设计 教学内容：教科书第44页内容 教学目标： 1、进一步认识和理解正方体特征。 2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3、在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 教具：3、4、5阶魔方及数个一样的小正方体 教学过程 一、复习导入： 2、按规律填数 ①1、4、9、16、 （ ）、（ ）； ②1、8、27、64、（ ）、（ ）； 对，像第一组这样的数我们叫它们平方数，第二组我们叫他们立方数，其实我们的图形中也有许多这样的规律有待我们去探索，这节课我们就来探索图形。 板书课题：探索图形 二、新授： 探索规律一： 1、同学样喜欢玩魔方吗： 我们手中的魔方是一个正方体，这节课我们就来探索正方体魔方中的数学规律。 请同学们拿出我们准备好了的小正方体，如果我们用这样的小正方体摆成一个较大的正方体，最少要用几个？大家来摆一摆。 像这样每一条棱长都有两个正方体的魔方，我们可以叫做二阶正方体魔方。（一共有23个一样的小正方体） 2、拿出你准备好的魔方，这是一个几阶正方体魔方？一共由多少个小正方体组成呢？你的算法。（三阶魔方，一共有33个一样的小正方体组成） 3、老师拿出一个四阶正方体魔方，问这是一个几阶正方体魔方，一共有多少个小正方体组成呢？说说你的算法。 五阶正方体魔方呢。一共有多少个小正方体组成。 4、摆一个n阶的正方体魔方呢？ 板书：摆一个n阶的正方体魔方，一共需要n3个一样小正方体。 探索规律二： 下面请同学们拿起三阶正方体魔方，我们观察他的表面，我们分别能看到这27个小正方体的几个面？ 板书：从表面观察： 三个面、两个面、一个面、0个面。 探索过程： 1、数一数，填一填。 ? 能看到3个面的块数 能看到2个面的块数 能看到1个面的块数 能看到0个面的块数 摆成的3阶正方体魔方 ? ? ? ? 重点摸、数，总结了出三阶魔方各种情况的规律。 2、小组合作。 要求：用刚才同学们总结出的好方法，用最快的速度小组合做数一数，并填下来 ? 能看到3个面的块数 能看到2个面的块数 能看到1个面的块数 能看到0个面的块数 摆成的4阶正方体魔方 ? ? ? ? 摆成的5阶正方体魔方 ? ? ? ? 应用三阶魔方发现的规律，小组互动数出四、五阶魔方的各种情况的数量。 3、独立完成。 ? 能看到3个面的块数 能看到2个面的块数 能看到1个面的块数 能看到0个面的块数 摆成的6阶正方体魔方 ? ? ? ? 摆成的7阶正方体魔方 ? ? ? ? 说说你们的发现： 4、 总结规律： 摆一个n阶的正方体魔方，一共要n3个一样的小正方体： 从表面观察，能看到： 3个面：8个 2个面：(n-2)×12个 1个面：(n-2)2×6个 0个面：(n-2)3个 5、应用规律 如图是一个棱长10厘米的正方体木块的表面涂上红漆，然后切成棱长是1厘米的小正方体。 一共有（ ）个小正方体，其中三面涂漆的小正方体有（ ） 个、两面涂漆的小正方体有（ ）个、一面涂漆的小正方体有 （ ）个以及六面均不涂色的小正方体有（ ）个 。 三、课堂小结 本节课你有什么收获。 四、智力冲浪： 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？ 板书设计 探索图形 摆一个n阶的正方体魔方，一共要n3个一样的小正方体： 从表面观察，能看到： 3个面：8个 2个面：(n-2)×12个 1个面：(n-2)2×6个 0个面：(n-2)3个人教版五下数学 综合实践《 探索图形 》教学设计 教学内容: ... ...
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