【备战2021】高考一轮复习 第十七讲 三角恒等变换 （含答案解析）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 2021高考一轮复习 第十七讲 三角恒等变换 一、单选题 1.已知 ，则 （??? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 2.已知2tanθ–tan(θ+ )=7，则tanθ=（??? ） A.?–2??????????????????????????????????????????B.?–1??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2 3.已知 ，且 ，则 （??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 4.若 在 是减函数，则a的最大值是(?? ) A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 5.已知 ， 都是锐角， ， ，则 （??? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 6.已知角α的终边经过点P（﹣3，1），则cos2α＝（??? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 7.已知 且 ,则 的值是(??? ) A.?3??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?-3 8.若 ，则 （?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 9.若 ， ， ，则 （??? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 二、多选题 10.下列各式中，值为 的是（??? ） A.?2sin15°cos15°????????????????????B.?????????????????????C.?1﹣2sin215°????????????????????D.? 三、填空题 11.若 ，则 _____． 12.已知tanθ＝2，则cos2θ＝_____；tan（θ﹣ ）＝_____． 13.函数f(x)=sin(2x+ )-3cosx的最小值为_____. 14.已知函数 ， ，则 的最小值是_____. 15.若 ， ，则 _____． 四、解答题 16.设函数f（x）=sin（ωx﹣ ）+sin（ωx﹣ ），其中0＜ω＜3，已知f（ ）=0．（12分） （Ⅰ）求ω； （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣ ， ]上的最小值． 17.求值： （1）； （2）. 18.已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期． （2）求函数 在 上的单调区间． 19.已知 ， ， ， ， （1）求 的值； （2）求 的值. 20.已知 （1）求 的值; （2）求 的值. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 解：由题意可得： ， 则： ， ， 从而有： ， 即 . 故答案为：B. 【分析】将所给的三角函数式展开变形，然后再逆用两角和的正弦公式即可求得三角函数式的值. 2.【答案】 D 解： ， ， 令 ，则 ，整理得 ，解得 ，即 . 故答案为：D. 【分析】利用两角和的正切公式，结合换元法，解一元二次方程，即可得出答案. 3.【答案】 A 解： ，得 ， 即 ，解得 或 （舍去）， 又 . 故答案为：A. ... ...