12.1全等三角形学情评价 一、选择题 1．全等形是指两个图形（ ） A.大小相等 B.形状相同 C.完全重合 D.以上都不对 2．下列图中全等的图形是（ ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△DEF，AD=3，则BE=（ ）. A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ） A.50° B.58° C.60° D.72° 5．如图，△ABC≌△DEF，∠A=63°，∠B=70°，则∠F的度数为（ ） A.47° B.43° C.45° D.40° 6．如图，△AOB≌△COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO＝8，AO＝2，AB＝7，则AD的长为（ ） A．10 B．8 C．5 D．不能确定 7．下列说法中:①两个全等三角形周长一定相等；②两个图形关于直线a成轴对称，则这两个图形一定分别在直线a两侧；③两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称；④轴对称图形一定有对称轴；⑤关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形,其中说法正确的是（ ） A．①④⑤ B．①③④ C．①②⑤ D．①②④ 8．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝50°，若△EDC≌△ABC，且A，C，D在同一条直线上，则∠BCE＝（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 9．如图△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（ ） A.45° B.40° C.35° D.25° 二、填空题 10．下列图形中全等图形是 （填标号）． 11．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度． 12．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AC＝3，EF＝4，AB＝ ． 13．如图所示，已知ABCADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，若D=， E=， DAC=，则DGB=_____. 14．如图，△ABC≌△EDB，AC＝6，AB＝8，则AE＝_____． 三、解答题 15．下面图形中有哪些是全等图形？ 16．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数． 17．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少. 18．如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，且△ABC≌△DEF (1)若△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，求DF的长.[来源:Zxxk.Com] (2)若DE⊥BC与点E，∠A＝65°，求∠AGF的度数. 19．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts． （1）如图（1），当t＝ 时，△APC的面积等于△ABC面积的一半； （2）如图（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度． 答案 1． C 2． B 3． B 4． B 5． A 6． A 7． A 8． A 9． A 10． ⑤和⑦ 11． 10 ，90° 12． 5 13． 66°. 14． 2 15． 解：如图所示：（1）和（8）是全等图形． 16． ∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD， ∵∠O=65?， ∴∠OBC=180??65??∠C=115??∠C， 在四边形AOBE中,∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360?， ∴65?+115??∠C+135?+115??∠C=360?， 解得∠C=35?. 17． ∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点 ∴AD=BC=5cm。 18． 解：（1）∵△ABC≌△DEF， ∴DE=AB=3，EF=BC=4， ∴DF=12-3-4=5； （2）∵△ABC≌△DEF， ∴∠D=∠A=65°，∠DFE=∠ACB， ∵DE⊥BC， ∴∠E=90°， ∴∠DFE=180°-90°-65°=25°， ∴∠DFE=∠ACB=25°， ∴∠AGF=. 19． 解：（1）①当点P在BC上时，如图①﹣1， 若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则CP＝BC＝cm， 此时，点P移动的距离为AC+CP＝12+＝， 移动的时间为：÷3＝秒， ②当点P在BA上时，如图①﹣2 若△APC的面积等于△ABC面积的一半；则PD＝BC，即 ... ...
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