安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题 Word版含答案

11671300124206002019-2020学年安徽名校第二学期期末联考 高二理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数false满足false，则false等于（ ） A．1 B．false C．false D．false 2．已知集合false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 3．世界著名的数学杂志（美国数学月刊于1989年管刊登过一个红极-时的棋盘问题题中的正六边形棋盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如下图），若在棋盘内随机取点，则此点取自黑色区域的概率为（ ） A．false B．false C．false D．false 4．设false，false是两条不同的直线，false，false是两个不同的平面．则false的一个充分条件是（ ） A．存在一条直线false，false，false B．存在一条直线false，false，false C．存在两条平行直线false，false，false，false，false，false D．存在两条异面直线false，false，false，false，false，false 5．已知双曲线false（false，false）的两条渐近线互相垂直，则离心率false（ ） A．false B．false C．2 D．false 6．20世纪产生了著名的“false”猜想：任给一个正整数false，如果false是偶数，就将它减半；如果false是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如图是验证“false”猜想的一个程序框图，若输入正整数false的值为20，则输出的false的值是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．设等差数列false的前false项和为false，false，false，false，则false（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 8．已知false，false，false，则（ ） A．false B．false C．false D．false 9．函数false在false上的大致图象是（ ） A． B． C． D． 10．已知false，false，false是球心为false的球面上三点，false，false，若三棱锥false体积的最大值为1，则球false的表面积为（ ） A．false B．false C．false D．false 11．若函数false在区间false上单调递增，则实数false的取值范围是（ ） A．false B．false C．false D．false 12．已知false中，false．点false为其外接圆的圆心且false．则当false取最大值时，false的面积为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若角false的终边经过点false，且false，则false_____． 14．false的展开式中false的系数为_____． 15．直线false经过抛物线false：false的焦点false，且与抛物线false交于false，false两点，弦false的长为16，则直线false的倾斜角等于_____． 16．若函数false在区间false内存在最大值，则实数false的取值范围是_____． 三．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知false的内角false，false，false的对边分别是false，false，false，且false． （1）求false的大小； （2）若false的面积等于false，false，求false的值． 18．（12分） 设数列false的前false项和为false．且满足false． （1）证明false是等比数列，并求数列false的通项公式； （2）若false，求数列false的前false项和false． 19．（12分） 等边三角形false的边长为3，点false、false分别是边false、false上的点，且满足false（如图1）．将false沿false折起到false的位置，使二面角false成直二面角，连结false、false（如图2）． （1）求证：false平面false； （2）在线段false上是否存在点false，使直线false与平面false所成的角为false？若存在，求出false的长，若不存在，请说明理由． 　　 20．（12分） 已知椭圆false：false的右焦点为false，右顶点为false，设离心率为false，且满足false ... ...