第一章 章末检测 一、选择题 1．如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是 ( ) A．棱柱 B．棱台 C．棱柱与棱锥组合体 D．无法确定 1题图 2题图 2．一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是 ( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①② 3．如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是 ( ) 4．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中( ) A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AD，最短的是AC 4题图 5题图 5．具有如图所示直观图的平面图形ABCD是 ( ) A．等腰梯形 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形 6．如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 ( ) A．6 B．9 C．12 D．18 8．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为( ) A.π B．4π C．4π D．6π 9．如图所示，则这个几何体的体积等于 ( ) A．4 B．6 C．8 D．12 10．将正三棱柱截去三个角(如图1所示，A，B，C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为选项图中的 ( ) 11．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ( ) A．120° B．150° C．180° D．240° 12．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 13．一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_____(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱 14．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_____ cm3. 15．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_____． 16.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是_____． 三、解答题 17．某个几何体的三视图如图所示(单位：m)， (1)求该几何体的表面积(结果保留π)； (2)求该几何体的体积(结果保留π)． 18．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图如图． (1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)； (2)求这个几何体的体积． 19. 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积． 20. 如图所示，有一块扇形铁皮OAB，∠AOB＝60°，OA＝72 cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)． 试求：(1)AD的长；(2)容器的容积． 答案 1．A 2.B 3.D 4．C 5．B 6．D 7.B 8.B 9．A 10．A 11．C 12．A 13．①②③⑤ 14．1 15.24π 16.－ 17．解 由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球． (1)几何体的表面积为S＝×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m2)． (2)几何体的体积为V＝23＋××π×13＝8＋(m3)． 18．解 ... ...
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