吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题 （Word版含答案、重难点有解析）

长春市第二实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试1183640010960100 数学试题 本试卷分客观题和主观题两部分共21题，共150分，共4页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡. 第Ⅰ卷 客观题 一、选择题（共12小题：共60分） 1.函数false的定义域是（ ） A.false B.false C.false D.false 2.设等差数列false的前false项和为false，false且false，则false（ ） A.11 B.10 C.9 D.8 3.已知false，false，false，false，则false等于（ ） A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 4.等比数列false中，false，前三项和为false，则公比q的值是（ ） A.1 B.false C.1或false D.-1或false 5.若false，false，且false与false的夹角为60°，则false（ ） A.false B.16 C.false D.4 6.已知false的面积为30，且false，则false等于（ ） A.72 B.144 C.150 D.300 7.已知false，false均为单位向量，它们的夹角为60°，那么false等于（ ） A.false B.false C.false D.4 8.在false中，已知false，且false，则false的形状是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 9.若false，则false的最大值是（ ） A.2 B.false C.1 D.false 10.如图所示，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物的仰角分别为30°，45°，60°，且false，则建筑物的高度为（ ） A.false B.false C.false D.false 11.以下各说法中： ①任意一个非零实数与向量false的积都是一个非零向量； ②零与任意一个向量false的积都是零； ③对于任意一个非零向量false，向量false可以表示所有与false共线的向量； ④若false，则一定存在实数false，使得false. 正确说法的序号是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①②③④ D.③ 12.如图所示，直角坐标平面被两坐标轴和两条直线false等分成八个区域（不含边界）.已知数列false，false表示数列false的前false项和，对任意的正整数false，均有false.当false时，点false（ ） A.只能在区域② B.只能在区域②或④ C.在区域①②③④均会出现 D.false为奇数时点false在区域②或④，false为偶数时点false在区域①或③ 第Ⅱ卷 主观题 二、填空题（共4小题；共20分） 13.若变量x，y满足约束条件false，则目标函数false的最大值为_____. 14.在false中，若false，则false的大小是_____. 15.已知false，false，且false，那么false的最大值是_____. 16.分形几何学是数学家伯努瓦·曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图： 记图乙中第false行白圈的个数为false，则：（Ⅰ）false_____； （Ⅱ）false_____. 三、解答题（共5小题；共70分） 17.已知平面向量false，false. （1）若false，求false的值； （2）若false，求false. 18.在锐角false中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知false，false，false. （1）求角A的大小； （2）求false的面积. 19.已知数列false的前false项和为false，点false均在函数false的图像上. （1）求数列false的通项公式； （2）设false，求数列false的前false项和false. 20.已知false，不等式false的解集是false. （1）求false的解析式； （2）若对于任意false，不等式false恒成立，求false的取值范围. 21.已知数列false是等比数列，首项false，公比false，其前false项和为false，且false，false，false成等差数列. （1）求数列false的通项公式； （2）若数列false满足false，false为数列false的前false项和，若false恒成立，求m的最大值. 高一数学试题答案 一、选择题 1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D【解析】在false中，因为false， 所以false，故false为直角三角形.再由fa ... ...