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课件网) 1.2.1“且”与“或” 学习目标 1.通过数学实例了解“且”与“或”的含义 2.能判定由“且”与“或”组成的新命题的真假 3.通过学习“且”与“或”，体会逻辑在表述和论证中的作用 思考1： 下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除. 简单命题 简单命题 复合命题 思考2： 对于命题“矩形的对角线相等”和“矩形的对角线互相平分”，用联结词“且”联结这两个命题，得到的新命题是什么？ 矩形的对角线相等且互相平分. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题， 记作 p∧q 读作 p且q 练习1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解：p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 探究p且q的真假 思考3： “且” 相当于集合A与集合B的（ ）集？ 交 思考4：一般地，命题p、q的真假与命题p∧q的真假有什么关系？ 一假即假 真 假 假 假 判断p∧q命题的真假，需先分别判断命题p和命题q的真假。 p q p∧q 真 真 真 假 假 真 假 假 例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假。 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 ∵ p是真命题， q是假命题，∴p∧q是假命题. ∵p、q都是真命题， ∴ p∧q是真命题. ∵ p是假命题， q是真命题，∴ p∧q是假命题 练习2：用“且”联结下列各组命题组成新命题，并分别判断它们的真假： (1)p真q真 p∧q真 (2)p真q真 p∧q真 (3)p真q真 p∧q真 (4)p真q假 p∧q假 (5)p假q真 p∧q假 思考5： 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是9的倍数； （2）27是7的倍数； （3）27是9的倍数或是7的倍数； 简单命题 简单命题 复合命题 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来, 就得到一个新命题， 记作 p∨q, 读作 p或q 练习3：将下列命题用“或”联结成一个新命题 （1）p:12能被3整除； q:12能被4整除； （2）P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； （3）p:6是奇数; q:6是质数; p∨q:12能被3整除或能被4整除； p∨q:等腰三角形两腰相等或三条中线相等. p∨q:6是奇数或是质数. 探究p或q的真假 思考6： “或” 相当于集合A与集合B的（ ）集？ 并 一真即真 思考7：一般地，命题p、q的真假与命题p∨q的真假有什么关系？ 真 真 真 假 判断p∨q命题的真假，需先分别判断命题p和命题q的真假。 p q p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 例2：将下列命题用“或”联结成新命题，并判断它们的真假 （1）p:12能被3整除； q:12能被4整除； p∨q:12能被3整除或能被4整除； （2）P:等腰三角形两腰相等； q:等腰三角形三条中线相等； p∨q:等腰三角形两腰相等或三条中线相等. （3）p:6是奇数; q:6是质数; p∨q:6是奇数或是质数. ∵ p是真命题， q是真命题，∴ p∨q是真命题. ∵ p是真命题， q是假命题，∴ p∨q是真命题. ∵ p是假命题， q是假命题，∴ p∨q是假命题. 练习4：用“或”联结下列各组命题组成新命题，并分别判断它们的真假： (1)p真q真 p∨q真 (2)p真q假 p∨q真 (3)p真q假 p∨q真 (4)p假q假 p∨q假 (5)p真q假 p∨q真 练 ... ...
