第六单元 除 法 第 6 课时 商不变的规律 1.经历探究、发现商不变的规律的过程，渗透函数的 思想方法。 2.能运用商不变的规律进行除法的简便计算，培养分 析、解决问题的能力。（重难点） 3.逐步形成观察、发现、探究、建构数学新知的情感 与态度。 想一想，算一算。 6÷2 60÷20 600÷200 观察上面的算式，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。 =3 =3 =3 观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。 例题分析 这就是商不变的规律。 淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说出其中的规律。 你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？ 方法一：利用商不变的规律将算式简单化。 被除数和除数都是10的倍数，利用商不变的规律将被除数和除数同时除以10。 知识提炼 1.在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零 除外），商不变。这个规律叫作商不变的规律。 2.如果被除数和除数的末尾都有0，利用商不变的规律，可 以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。 小试牛刀 （选自教材P78 T1）想一想，和同伴说说它们的商为 什么都是一样的。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 此题错在利用商不变的规律计算有余数的除法时，余数也跟着缩小了。余数1在十位上，表示1个十，所以余数应该是10。 填一填。 （1）甲、乙两个数相除的商是15。如果甲、乙两个数同 时乘4，商是（ ）。 （2）两个数相除的商是12。如果被除数扩大到原来的3倍， 除数也扩大到原来的3倍，那么商是（ ）。 （3）甲、乙两数相除的商是18。如果甲数乘4，要使商不 变，乙数要乘（ ）。 15 12 4 根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的结果。 （1）18÷6＝3 （18×2）÷（6×2）＝ （18×3）÷（6×3）＝ （2）480÷10＝48 （480÷2）÷（10÷2）＝ （480÷5）÷（10÷5）＝ 3 3 48 48 （32÷8）×961=3844（箱） 答：一次能运3844箱这样的矿泉水。 某武警支队用8辆货车一次运961箱矿泉水去灾区，照这样计算，32辆货车一次能运多少箱这样的矿泉水？ 丽丽5分钟打字180个。 （1）要打900个字需要多少分？ （2）一份稿件有2000个字，丽丽1时能打完吗？ 900÷（180÷5）=25（分） 答：要打900个字需要25分。 1时=60分钟 180÷5×60=2160（个） 2160＞2000 答：丽丽1时能打完。 对 错 对 请同学们自己与同伴交流。 5.（选自教材P78 T2）下面的计算对吗？和同伴交流。 6.（选自教材P78 T3）计算下面各题，并与同伴进行交流。 =8 =4 =4 =12 =22 =23 =3 =40 请同学们自己与同伴交流。 7.（选自教材P78 T4）一捆铁丝有多少米？ 250÷5＝50(克) 2500÷50＝50(米) 答：一捆铁丝有50米。 1.在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零 除外），商不变。这个规律叫作商不变的规律。 2.如果被除数和除数的末尾都有0，利用商不变的规律，可 以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。 作业1：完成教材P78练一练。 作业2：完成教材详解对应的练习题。 ... ...
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