第四单元 多边形的面积 第 5 课时 探究活动： 梯形的面积 在自主探索活动中，运用拼摆、割补等方法经历推导梯形面积公式的过程，渗透转化思想。（难点） 能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。（重点） 培养观察、分析、概括、推理能力，发展空间观念，感受梯形面积公式的实际应用价值。 回顾前面所学知识，完成下列填空。 (1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼 成的平行四边形的底相当于( )，高相 当于( )。因为平行四边形的面积等于 ( )，所以三角形的面积等于 ( )。 (2)一个三角形的底是 20 m,高是 6 cm,它的面积是 ( )cm?。 三角形的底 三角形的底 三角形的面积的2倍 平行四边形的面积的一半 60 例题分析 如何求出图中梯形的面积？ 可以把梯形转换为以前学过的图形。 把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。 上底 下底 高 平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高 上底 下底 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）×h÷2 下底 上底 高÷2 平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2） 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 你能求出堤坝横截面的面积吗？ 20m 80m 40m ＝（20＋80）×40÷2 S＝（a＋b）×h÷2 ＝ 2000（m?） 知识提炼 知识点： 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ( S＝（a＋b）×h÷2 ) 小试牛刀 （选自教材P60 T2）滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。 S＝（2＋5）×1.8÷2＝6.3（m?） 答：它的面积是6.3平方米。 判断：梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） 梯形的面积等于平行四边形面积的一半，此说法是不正确的。如果梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是3cm，则面积为（2＋4）×3÷2＝9（cm?）。如果平行四边形的底是12cm，高是6cm，则面积为12×6＝72（cm?）。此时梯形的面积并不等于平行四边形面积的一半。 1.填空。 (1)一个梯形的上底是5分米，下底是8分米,高是4分 米,它的面积是( )平方分米。 (2)一块梯形试验田的面积是1998平方米，上底是50 米,高是36米，下底是( )米。 26 61 2.判断。（对的打“√”,错的打“×”） (1)梯形的上底和下底各减少5厘米,面积就减少10平方 厘米。 ( ) (2)两个完全一样的直角梯形,可以拼成一个长方形。 ( ) (3)梯形上底是3分米,下底是5分米,高是4分米，面积 就是32平方分米。 ( ) (4)一个面积是20平方分米的梯形，上底是12分米，下 底是8分米,高一定是1分米。 ( ) √ × × × 3.如图是在平行线间的三个图形,它们的面积相比较, ( )。 A.三角形的面积大 B.一样大 C.平行四边形的面积大 D.梯形的面积大 B 4.（选自教材P60 T3）在方格纸上画一个梯形，高是4cm， 上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方 厘米？（每个小方格的边长表示1cm） (5+7)×4÷2=24(cm2) 答：这个梯形的面积是24平方厘米。 5.（选自教材P60 T4）先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。 1.4cm 2cm 2cm 1cm 2cm 4cm (1.4+2)×2÷2=3.4(cm2) (1+2)×4÷2=6(cm2) 6.(选自教材P60 T5)这堆圆木有几根？你能列式计算吗？ (3+8)×6÷2=33(根) 答：这堆圆木有33根。 7.一张梯形的白铁皮,上底是7.5分米，下底是 14.5分米,高 是8分米。每平方分米的白铁皮要1.9元，买5张这样的铁 皮共要多少钱? 或(7.5+14.5)×8÷2×1.9×5=836（元） (7.5+14.5)×8÷2=88（平方分米） 88×1.9=167.2（元） 167.2×5=836（元） 答：买5张这样的铁皮共要836元。 1.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ( S＝（a＋b）×h÷2 ) 2.由梯形面积公式可以推出： a = 2S÷h－b b = 2S÷h－a h = 2S÷(a＋b) 作业1：预习下一课。 作业2：完成对应的练习题。 ... ...
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