课时作业48 频率与概率 时间：45分钟 ———基础巩固类——— 一、选择题 1．以掷一枚均匀的硬币两次为一次随机试验，收集1 000次试验结果进行统计，发现事件M＝“一次正面朝上，一次反面朝上”发生了501次；事件N＝“至少一次正面朝上”发生748次．则下列结果正确的是( D ) A．P(M)≈，P(N)≈ B．P(M)≈，P(N)≈ C．P(M)≈，P(N)≈ D．P(M)≈，P(N)≈ 解析：由频率估计概率，故P(M)≈，P(N)≈. 2．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，P(A)与的关系是( A ) A．P(A)≈ B．P(A)< C．P(A)> D．P(A)＝ 解析：事件A发生的概率近似等于该频率的稳定值． 3．每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都随机地选择其中一个选项，则一定有3道选择题结果正确．”这句话( B ) A．正确 B．错误 C．不一定正确 D．以上都不对 解析：虽然答对一道题的概率为，但实际问题中，并不意味着一定答对3道，可能全对，可能对3道，也可能全不对等． 4．某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4位病人都未治愈，则第5位病人的治愈率为( B ) A．1 B. C. D．0 解析：治愈率为，表明每位病人被治愈的概率均为，并不是5人中必有1人被治愈．故选B. 5．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增大，有( D ) A．f(n)与某个常数相等 B．f(n)与某个常数的差逐渐减小 C．f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D．f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定 解析：对于一个事件而言，概率是一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，试验次数越多，频率就越接近于事件的概率，但并不是试验次数越多，所得频率就一定更接近于概率值． 6．(多选)投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解，其中正确的见解有( AD ) A．出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率 B．只要连掷6次，一定会“出现1点” C．投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大 D．连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19 解析：A：掷一枚骰子，出现奇数点和出现偶数点的概率都是，故A正确；B：“出现1点”是随机事件，故B错误；C：概率是客观存在的，不因为人的意念而改变，故C错误；D：连续掷3次，每次都出现最大点数6，则三次之和为18，故D正确． 二、填空题 7．对某厂生产的某产品进行抽样检查，数据如下表所示： 抽查件数 50 100 200 300 500 合格件数 47 92 192 285 478 根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品抽到950件合格品，大约需抽查1_000件产品． 解析：由题表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94，0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则≈0.95，所以n≈1 000. 8．给出下列四个命题： ①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品； ②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率； ④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是. 其中正确命题有④. 解析：①错，次品率是大量产品的估计值，并不是针对200件产品来说的．②③混淆了频率与概率的区别．④正确． 9．已知某产品的次品率为1%，有下列四种说法： ①从产品中任取100件，其中一定有1件次品； ②从产品中依次抽取100件产品，若前面99件均为合格品，则第100件一定为次品； ③从产品中任意抽取100件，则这100件产品不可能全为合格品； ④从产品中任取一件，为次品的可能性为1%. 其中正确的是④. 解析：因为次品率即出 ... ...
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