2019-2020学年广西钦州市高二下学期期末数学（理科）试卷（word解析版）

2019-2020学年广西钦州市高二第二学期期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知i为虚数单位，则复数＝（　　） A．﹣i B．i C．1+i D．1﹣i 2．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则极坐标为（2，）的点对应的直角坐标为（　　） A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（，2） 3．用反证法证明命题“x，y∈R，若x+y＞0，则x，y至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（　　） A．假设x，y全都大于0 B．假设x，y至少有一个小于或等于0 C．假设x，y全都小于或等于0 D．假设x，y至多有一个大于0 4．某次抽奖活动中，参与者每次抽中奖的概率均为，现甲参加3次抽奖，则甲恰好有一次中奖的概率为（　　） A． B． C． D． 5．已知曲线f（x）＝lnx+在点（1，f（1））处的切线与直线y＝x+1垂直，则a的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 6．（x﹣）6的展开式中的常数项为（　　） A．﹣20 B．20 C．﹣160 D．160 7．在一次共有10000名考生参加的毕业水平测试中，这些学生的数学成绩ξ服从正态分布N（85，σ2），且P（80＜ξ＜85）＝0.3，若此次测试成绩大于或等于90分的定为“A等级”成绩，据此估计，此次测试中获得“A等级“成绩的学生人数为（　　） A．1000人 B．2000 人 C．3000人 D．4000 人 8．为研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如表实验数据： 天数x（天） 3 4 5 6 繁殖个数y（千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y与x的线性回归方程为＝x+0.35，则样本在（4，3）处的残差为（　　） A．﹣0.15 B．0.15 C．﹣0.25 D．0.25 9．P是直线l：x+y﹣4＝0上的动点，Q是曲线C：（θ为参数）上的动点，则|PQ|的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．为提高市区的防疫意识，某医院从3名男医生和4名女医生中选派3名医生组成防控宣传组，要求男女医生各占至少一名，则不同的方案共有（　　） A．24种 B．30种 C．32种 D．36种 11．不等式|x+1|+|2﹣x|≥a2﹣2a恒成立，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，3） B．（3，+∞） C．[﹣1，3] D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） 12．设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y＝x?f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（　　） A．f（x）的极大值为，极小值为 B．f（x）的极大值为，极小值为 C．f（x）的极大值为f（﹣3），极小值为f（3） D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（﹣3） 二、填空题（共4小题）. 13．不等式|2x﹣1|＜3的解集为　 　． 14．已知i为虚数单位，复数z满足z?i＝2﹣i，则|z|的值为　 　． 15．在一个暗箱中装有5个形状大小完全一样的小球，其中有n个红球，其余的全为黑球，若从暗箱中任取2个小球，两个小球不同颜色的概率为，则n的值为　 　． 16．如图，现有一个圆锥形的铁质毛坯材料，底面半径为6，高为8．某工厂拟将此材料切割加工成一个圆柱形构件，并要求此材料的底面加工成构件的一个底面，则可加工出该圆柱形构件的最大体积为　 　． 三、解答题（共6小题）. 17．证明：+＞+． 18．为了预防新型冠状病毒疫病．某生物疫苗研究所加紧对疫苗进行研究，将某一型号的疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下： 未感染病毒 感染病毒 总计 未注射疫苗 20 x m 注射疫苗 30 y n 总计 50 50 100 现从所有感染病毒的小白鼠中随机抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率为． （1）完成如表的2×2列联表： 未感染病毒 感染病毒 总计 未注射疫苗 20 注射疫苗 30 总计 50 50 100 （2）能否有99%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？ 已知：K2＝，n＝a+b+c+d． P（K2≥K0） 0.05 0.01 0.005 K0 3.841 6.635 7.879 19．某加工厂为了检查一条产品生产流水线的生产情况 ... ...