四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学（理）试题 Word版含答案

1186180011010900绵阳市高中2018级第二学年末教学质量测试 数学（理科） 一、选择题 1．若复数false满足false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．设命题false：false，false，则false为（ ） A．false，false B．false，false C．false，false D．false，false 3．类比推理是一种重要的推理方法.已知false，false，false是三条互不重合的直线，则下列在平面中关于false，false，false正确的结论类比到空间中仍然正确的是（ ） ①若false，false，则false； ②若false，false，则false； ③若false与false相交，则false必与其中一条相交； ④若false，则false与false，false相交所成的同位角相等 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 4．在空间直角坐标系中，若false，false，则点false的坐标为（ ） A．false B．false C．false D．false 5．如图，直线false是曲线false在false处的切线，则false（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．设false，则false（ ） A．61 B．121 C．122 D．224 7．设随机变量false，false，若false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 8．人民医院承担高考体检任务，计划在一周内（周一至周日）安排甲乙丙3所学校的学生进行体检.若每天最多只安排一所学校，甲学校体检需要连续两天，其余两所学校均只需一天，则不同的安排方法有（ ） A．50种 B．60种 C．120种 D．210种 9．现订制一个容积为false的圆柱形铁桶，桶底和桶身用铁皮制作，桶盖用铝合金板制作，已知单位面积铝合金板的价格是铁皮的3倍，当总造价最少时（不计接头部分），桶高应为（ ） A．false B．false C．false D．false 10．“关于false的方程的false至少有一个负数根”的一个充分不必要条件是（ ） A．false B．false C．false D．false 11．在三棱锥false中，面false面false，false，false，false，false是false的中点.设false，若false，则二面角false的余弦值的范围为（ ） A．false B．false C．false D．false 12．偶函数false的定义域为false，周期为4，导函数为false，若false，且false，则不等式false的解集为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题 13．已知质点运动方程为false（false的单位：m，false的单位：s），则该质点在falses时刻的瞬时为_____m/s. 14．在false的展开式中，常数项为_____.（用数字作答） 15．某学校甲、乙、丙、丁4位同学住在同-一个小区.已知从学校到小区有false、false、false三条线路的公共汽车，若他们放学后每位同学乘坐其中任何一条线路的公共汽车回家是等可能性的，则这4位同学中恰有2人乘坐false线路公共汽车的概率为_____. 16．已知函数false，若false，都有false成立，则false的取值范围是_____ 三、解答题 17．2020年新冠肺炎疫情期间，某公司采用网络远程而试招聘新员工，其面试方案为：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知应聘者小王在6道备选题中有4道题能正确完成，2道题不能完成. （1）求小王能通过而试的概率； （2）求小王正确完成面试题数的分布列及数学期望. 18．如图，在三棱柱false中，false平面false，false，false，false，点false是false的中点. （1）求证：false； （2）求平面false与平面false所成二面角的正弦值. 19．已知函数false，其中false，false自然对数的底数. （1）试讨论false的单调性； （2）是否存在正整数false，使得false对一切false恒成立？若存在，求出false的最大值；若不存在，请说明理由. 20．在平面直角坐标系false中，以原点false为极点，false轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线false的极坐标方程为false. （1）求曲线fa ... ...