2019-2020学年内蒙古赤峰市高一下学期期末（文科）数学试卷（A卷） （Word解析版）

2019-2020学年内蒙古赤峰市高一第二学期期末数学试卷（文科）（A卷） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|0＜x＜3}，则集合A∩B＝（　　） A．{x|x≤2} B．{x|x＜3} C．{x|2＜x＜3} D．{x|0＜x≤2} 2．不等式＞1的解集是（　　） A．（1，+∞） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 3．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　） A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝ D．y＝logax（a＞0，a≠1） 4．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8＝96，S7＝70，则{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5．在下面四个x∈[﹣π，π]的函数图象中，函数y＝xsin2x的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，＝，＝，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝（　　） A．+ B．﹣ C．+ D．﹣ 7．在△ABC中，cosA＝且cosB＝，则cosC等于（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8．若tanθ＝﹣，则cos2θ＝（　　） A． B． C． D． 9．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（　　） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥β B．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β＝m，n⊥m?n⊥β 10．在三棱锥P﹣ABC中，M，N，R，Q分别是PA，AB，BC，PC的中点，若PB＝AC＝m，且PB与AC所成的角为60°，则四边形MNRQ的面积为（　　） A．m2 B．m2 C．m2 D．m2 11．若函数f（x）＝cos（2x+φ）在区间（，）上单调递增，其中有φ∈（π，2π），则φ的取值范围为（　　） A．[，2π） B．（π，] C．（π，] D．[，2π） 12．若函数f（x）＝的值域为R，则a的取值范围是（　　） A．[0，） B．（] C．[﹣1，） D．（0，） 二、填空题（共4小题）. 13．设函数f（x）＝，则f[f（3）]＝　 　． 14．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层灯数为　 　 15．已知点A（1，1），B（4，2）和向量＝（2，λ），若⊥，则实数λ＝　 　． 16．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是　 　． ①AC⊥BE②EF∥平面ABCD③三棱锥A﹣BEF的体积为定值 ④△AEF的面积与△BEF的面积相等． 三、解答题（共6小题）. 17．已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象过点P（﹣，0），且图象上与P点最近的一个最低点坐标为（﹣，﹣2）． （1）求函数的解析式； （2）若将此函数的图象向左平移个单位长度后，再向上平移2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在[，]上的值域． 18．已知△ABC中，B＝，AC＝，cosC＝． （1）求边BC的长； （2）若边AB的中点为D，求中线CD的长． 19．已知数列{an}满足a1＝1，nan+1＝2an（n+1），n∈N*． （1）设bn＝，证明数列{bn}为等比数列； （2）求数列{an}的前n项和Sn． 20．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）． （1）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系式； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 21．如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点． （1）求证：GF∥底面ADC； （2）求证：GF⊥平面EBC； （3）求三棱锥F﹣EBC的体积． 22．已知函数f（x）＝loga（a＞0，a≠1）是奇 ... ...