人教B版高中数学必修五3.5.2 简单线性规划教学设计（Word版）

人教B版高中数学必修五3.5.2 简单线性规划教学设计 教学目标 知识与技能: 1.掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;? 2.能运用线性规划问题的图解法,解决一些简单的问题. 过程与方法: 通过对解决线性规划问题方法的探究,培养学生观察、联想以及作图的能力,渗透集合、化归、数形结合的数学思想. 情感态度与价值观: 1.培养学生掌握“数形结合”的数学思; 2.结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识,激励学生勇于创新. 学情分析 本节内容是人教B版数学必修5第三章第5节,在教材中有着重要的地位与作用.线性规划是利用数学为工具,来研究一定的人、财、物等资源在一定条件下,如何精打细算巧安排,用最少的资源,取得最大的经济效益.它是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支,并能解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题.中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分,但这部分内容体现了数学的工具性、应用性,同时也渗透了化归、数形结合的数学思想。 重点难点 教学重点:用图解法求线性目标函数的最值. 教学难点:理解用图解法求线性目标函数的最值的原理. （一）复习引入 引例：已知实数 满足下列条件：, (1)画出不等式组①所表示的平面区域； (2)求的取值范围. 师：我们之前在解决这个问题的时候，同学有这样的解法，对不对？ 相加，得. 又相加，得. ,相加，得. 生：不对. 师：为什么不对？请大家用我们所画的区域解释一下. 设计意图：复习旧知，解决之前的一个疑难问题，引入新课. 师：对于第(2)题，除了待定系数法，还有其他的方法吗？(小组合作探究) 设计意图：探究解决线性规划问题的两种方法. （二）新授课： 一、定义：在上述问题中，我们把要求最大值或最小值的函数 叫做 ，目标函数中的变量所要满足的不等式组①称为 .如果目标函数是关于变量的一次函数，则称为 .如果约束条件是关于变量的一次不等式(或等式)，则称为 .在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题，称为 .使目标函数达到最大值或最小值的点的坐标，称为问题的 .一般地，满足线性约束条件的解(x,y),叫做可行解.由所有可行解组成的集合叫做 . 二、方法： 方法一： 方法二： （三）典型例题: ?例1：已知实数满足下列条件：,求的最大值和最小值. 变式1：已知实数满足下列条件：,求的最大值和最小值. 变式2：已知实数满足下列条件：, 若使达到最大值的最优解有无数个，则 . 变式3：已知实数满足下列条件：, 若仅在点C处达到最大值，则的取值范围是 . 课后思考：已知实数满足下列条件：,你能求出函数的最大值和最小值吗？函数呢？ （五）总结归纳： 学习目标（数学结论，数学方法，数学技能） 学习重点： 学习难点： （六）课后提升： 1.下面给出的四个点中，满足约束条件的可行解是（ ） A.（0，2） B.（-2，0） C.（0，-2） D.（2，0） 2.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（ ） A.［-2，-1］ B.［-2，1］ C.［-1，2］ D.［1，2］ 3.设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为12，则+的最小值为（ ）A. B. C. D.4 4.设x，y满足则z=x+y（ ） A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值 C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值 5.如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么的最小值为( ). A. B. C. D. 6.在中，三顶点分别为,点P(x,y)在内部及其边界上运动，则的取值范围是( ). A.[1,3] B.[-3,1] C.[-1,3] D.[-3,-1] 7. 设变量x,y满足,则x+2y的最大值和最小值分别为( ) A.1,-1 B.2,-2 C.1,-2 D.2,-1 8.若x、y均为整数，且满足约束条件 则z=2x+y的最大值为 ，最小值为 . 9若实数x,y满足不等式组,且x ... ...