13.1.1 与三角形有关的线段（基础练）原卷+解析-2020-2021学年（八上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.1.1与三角形有关的线段（基础练） 1．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ） A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D． 2．设三角形三边之长分别为，，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．拉闸门 D．木门上钉一根木条 4．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 5．如图所示，以BC为边的三角形共有 （ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 6．设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为_____． 7．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有_____对 8．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 9．三角形的三边长分别为3、m、5，化简_____． 10．如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有_____个． 11．如图所示，BD是△ABC的中线，AD=2, AB+BC = 5，求△ABC的周长. 12．已知分别为的三边，且满足. （1）求的取值范围； （2）若的周长为，求的值. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 13.1.1与三角形有关的线段（基础练） 1．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ） A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D． 【答案】C 【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断． 【详解】 解：∵AF是△ABC的中线， ∴BF=CF，A说法正确，不符合题意； ∵AD是高， ∴∠ADC=90°， ∴∠C+∠CAD=90°，B说法正确，不符合题意； ∵AE是角平分线， ∴∠BAE=∠CAE，C说法错误，符合题意； ∵BF=CF， ∴S△ABC=2S△ABF，D说法正确，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键． 2．设三角形三边之长分别为，，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边，列出不等式组求出其解即可． 【详解】 解：由题意，得 ， 即， 解得：； 故选：B. 【点评】本题考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键． 3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．拉闸门 D．木门上钉一根木条 【答案】C 【解析】【分析】利用三角形的稳定性进行解答． 【详解】 伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性． 故选C． 【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形． 4．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 【答案】D 【解析】【分析】根据三角形三边关系确定第三边取值范围即可求解． 【详解】 设三角形第三边长为，即 ∴ ∴选项A，B，C，不符合题意，D符合题意． 故答案选D 【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，熟记三角形三边关系建立不等式是解题的关键． 5．如图所示，以BC为边的三角形共有 （ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【答案】C 【解析】【分析】根据三角形的定义（由不在同一 ... ...