2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：两角和与差的三角函数（二）（Word含解析）

2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《两角和与差的三角函数》（二） 考查内容：主要涉及利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行给值求值（求值、化简等） 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若且，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．若，则=（ ） A． B．7 C． D．-7 4．已知，，、，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知，都是锐角，，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，则（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 7．若，均为锐角，，，则（????） A． B． C．或 D． 8．已知，则的值（ ） A． B． C． D． 9．若角，，，，则（ ） A． B． C． D． 10．若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．设，则（ ） A． B． C． D． 12．的值是（ ） A． B． C．0 D．1 二．填空题 13．已知，则的值为_____ 14．已知为锐角，，则_____. 15．已知，且，则的值为_____. 16．若(),则_____． 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知，，且. （1）求的值；（2）求的值. 18．已知，，. （1）求；（2）求. 19．已知 （1）求的值；（2）若角满足，求的值. 20．已知，且. （1）求的值；（2）若，，求的值. 21．已知α，β为锐角，. （1）求cos2α的值；（2）求tan(β-α)的值. 22．已知，且，求的值. 《两角和与差的三角函数》（二）解析 1.【解析】因为，所以，则， 所以. 故选：D 2.【解析】依题意 ，故选：B 3.【解析】，.故选：B． 4.【解析】 ， ， ，故选：A 5.【解析】，都是锐角，，， 故，. . 故选：. 6.【解析】因为， 所以，解得.故选：D 7.【解析】因为，均为锐角，若是锐角，那么， 则，这与已知矛盾，所以是钝角， 则 ，， .故选：B 8.【解析】 ，即 ，故选：C. 9.【解析】由题意可得． ∵，，∴，则， ∴， 又，解得， 又，∴．故选：A 10.【解析】 , 所以 原式 ，故选C. 11.【解析】, 因为, 所以,故，故选：A 12.【解析】∵， ∴， ∴．故选：D． 13.【解析】，， ，，相除可得． 14.【解析】由题意，为锐角，∴，则 故 . 15.【解析】因为，所以， 又，所以， 所以 . 16.【解析】. ,即 又，，. 17.【解析】（1）由，，得. .则. （2）由，得， 所以. . 18.【解析】（1）因为，，所以， 从而. （2）由题知，. 因为，所以， 所以， 所以 . 19.【解析】（1）将两边平方，可得， 所以，又，所以，故， （2）由，得， 又因为， 若，则， 若，则． 20.【解析】（1）由得：， 因为，所以； （2）由，，得， ，所以， 因此，. 21.【解析】（1）由， 得； （2）由α，β为锐角，得α+β∈（0，π），2α∈（0，π）， 又∵， ∴，， 由，得. 则. 22.【解析】因为， . 由，得. 由，得. . . 2 2 ... ...