2019-2020学年重庆市巴蜀中学高二下学期期末数学试卷 （word解析版）

2019-2020学年重庆市巴蜀中学高二第二学期期末数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{0，1，2，3，5}，B＝{0，5}，则A∪B＝（　　） A．{0，5} B．{0，1，2，5} C．{0，1，3，5} D．{0，1，2，3，5} 2．已知函数f（x）＝，则f（f（2））＝（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 3．在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布N（0，σ2）（σ＞0），若P（0＜ξ＜1）＝0.4，则P（﹣1＜ξ＜0）＝（　　） A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2 4．函数f（x）＝lg（x+1）+的定义域为（　　） A．（﹣1，1） B．[﹣1，1） C．（﹣1，1] D．[1，+∞） 5．由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．以下推理为归纳推理的是（　　） A．幂函数在（0，+∞）是单调函数，y＝x是幂函数，故y＝x在（0，+∞）是单调函数 B．由1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，得1+3+…+（2n﹣1）＝n2（n∈N*） C．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，得“正四面体的内切球切于四个面的中心” D．平行于同一条直线的两直线平行，已知a∥b，b∥c，则a∥c 6．若复数z＝，其中i是虚数单位，则它在复平面内所对应的点在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 7．设p：x（1﹣x）＜0，q：（）x﹣1＞1，则p是q的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．随机变量X的取值范围为0，1，2，若，则D（X）＝（　　） A． B． C． D． 9．某地产公司计划在4个候选城市中选出2个城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目至少1个，则该地产公司不同的投资方案有（　　） A．16种 B．24种 C．36种 D．60种 10．函数f（x）＝|2x﹣1|+﹣1的零点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．奇函数f（x）关于（1，0）对称，且f（x）在（﹣3.5，﹣2.5）单调递减．若a＝f（log43），b＝f（2），c＝f（﹣log53），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．b＞c＞a D．c＞b＞a 12．已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）关于直线x＝﹣1对称．当x≥0时，f（x）＝，若对任意的x∈[m，m+1]，不等式f（2﹣2x）≥f（x+m）恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．[﹣，0） B．[] C．[1，+∞） D．[，+∞） 二.填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13．若复数z＝（1﹣2i）+（﹣2﹣i），则其共轭复数＝　 　． 14．函数y＝2x+的值域为　 　． 15．已知函数f（x）＝为R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为　 　． 16．某商圈为了吸引顾客举办了一次有奖竟猜活动，活动规则如下：两人一组，每轮竞猜中，每人竞猜两次，两人猜对的次数之和不少于3次就可以获得一张奖券．小蓝和她的妈妈同一小组，小蓝和她妈妈猜中的概率分别为p1，p2，两人是否猜中相互独立，若p1+p2＝，则当小蓝和她妈妈获得1张奖券的概率最大时，p12+p22的值为　 　． 三．解答题（本大题共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题每题12分） 17．设（1﹣2x）5＝a0+a1x+a2x2+…+a5x5． （1）求a2的值； （2）求a1+a2+a3+a4+a5的值． 18．某学校高二年级有2000名学生进行了一次物理测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生作为样本，记录他们的成绩数据，将数据分成7组：[30，40），[40，50），…[90，100]，整理得到如图频率分布直方图． （1）若该样本中男生有60人，试估计该学校高二年级女生总人数； （2）根据频率分布直方图，求样本中物理成绩在[70，90）的频率； （3）用频率估计概率，现从该校高二年级学生中随机抽取2人，求恰有一名学生的物理成绩在[70，90）的概率． 19．如图，底面ABCD是边长为4的正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，DE＝4CF，DE＝BD． （1）求证：AC⊥平面BDE； （2）求二面角F﹣ ... ...