（新高考）单元训练金卷?高三?数学卷 第8单元 不等式 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．已知直线，直线，且，若均为正数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 4．已知变量，满足不等式组，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．已知对于任意的恒成立，则（ ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．设集合，，若实数，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 10．下列各不等式，其中不正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知，，，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 12．对于实数，，，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若且，则 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为_____． 14．设周期函数是定义在上的奇函数，若的最小正周期为，且满足，，则的取值范围是_____． 15．设，为正数，且，则的最小值为_____． 16．若正实数，满足，则的最大值为_____，此时_____． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知命题，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数． （1）求关于的不等式的解集； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围． 19．（12分）已知，，． （1）求的最小值； （2）证明：． 20．（12分）已知函数． （1）若时，解关于的不等式； （2）若时，对任意的，恒成立，求实数的取值范围． 21．（12分）已知，，都是正实数． （1）若，求的最小值； （2）求证：． 22．（12分）已知关于的一元二次不等式的解集为． （1）求实数的取值范围； （2）求函数的最小值； （3）解关于的一元二次不等式． （新高考）单元训练金卷?高三?数学卷 第8单元 不等式 答 案 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D 【解析】∵集合，， 因此，，故选D． 2．【答案】B 【解析】由，得，即， 解得或， 所以不等式的解集为，故选B． 3．【答案】A 【解析】因为直线，直线，且， 所以，即， 因为均为正数， 所以 ， 当且仅当，即时取等号，所以的最小值为，故选A． 4．【答案】B 【解析】画出不等式组表示的区域，如图中阴影部分所示： 故将目标函数转化为， 表示斜率为截距为平行直线系，所以当截距最小时，取最大值， 由图可知，使得直线经过可行域且截距最小时的解为， 此时，故选B． 5．【答案】D 【解析】记， 则原问题等价于二次函数的最小值大于或等于． 而，当时，， 所以，即．故选D． 6．【答案】C 【解析】∵，∴， 配 ... ...
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