第五章 曲线运动 第七节 生活中的圆周运动 人教版必修2 早在公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派就认为：“一切立体图形中最美的是球体，一切平面图形中最美的是圆形。” “天体至圆，万物做到极精妙者，无有不圆。圣人之德，古今之至文、法帖，以至一艺一术，必极圆而后登峰造极。” ———（清）张英《聪训斋语》 “万物皆以圆统之”，“圆是宇宙运行的规律，是人类社会发展的规律，是万事万物生灭不息的总规律！” ———马建勋《圆点哲学》 被誉为“天空立法者”的开普勒认为：匀速圆周运动是最为完美的运动！ 受力分析： Ff 提供向心力 mg FN Ff O 火车以半径R = 300m 在水平轨道上转弯，火车质量为8×105 kg，速度为30m/s。铁轨与车轮之间的动摩擦因数μ=0.25。 向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供 代入数据可得： Ff =2.4×106N 但轨道提供的静摩擦力最大值： Ff静m=μmg=1.96×106N mg FN Ff O “供需”不平衡，如何解决？ 轮缘 铁轨 (轨距) 轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！ 外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？ 例、火车速度为30m/s，弯道的半径R =900m，火车的质量m =8×105kg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？ F =8×105 N 赛道的设计 当外轨略高于内轨时 火车受力 垂直轨道面的支持力N N 火车向心力的来源 由G和N的合力提供 h q G 竖直向下的重力G 弯道的圆心在哪儿？ N h F q G = = N h q G O1 O2 N h F 如图，斜面轨道倾角为θ，转弯半径R，要使车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大? 火车拐弯应以规定速度行驶 G 火车行驶速率v>v规定 当火车行驶速率v>v规定时 当火车行驶速率vG，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于超重状态。 2、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？ 1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？ v G FN FN
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