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课件网) 1.6 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第一章 运动的描述 1.匀速直线运动 2.匀变速直线运动 v = v0 v = v0 + a t V0 V 0 t 一、复习： 能否通过v-t 图象进一步知道物体位移与时间的关系？ 思考： V V 0 t t V 0 t -V t V t V t 结论：在匀速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的矩形面积。 x = v t 匀速直线运动的位移公式： 对于匀变速直线运动，它的位移与其v-t 图象的面积，是不是也有类似的关系呢？ 类比法：可以联系同类型的新旧知识 思考： V1 V2 V3 V4 V0 V 0 t t t1 t2 t3 t4 结论：在匀变速直线运动的 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与t轴所围的面积。 二、匀变速直线运动的位移： 匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式） V 0 t t V0 思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？ A B C S = ( OC + AB ) ×OA 1 2 — x = ( v0 + vt ) t 1 2 — v = v0 + a t x = v0 t + a t 1 2 — 2 0 vt 1.公式 中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时必须选取统一方向为正方向。 2.结合 和 可以解决所有的匀变速直线运动问题。 x= v0 t + a t 1 2 — 2 x= v0 t + a t 1 2 — 2 v = v0 + a t 说明： 例： 1、物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t - 2t2 ) m,则它运动的初速度、加速度分别为（ ） A 4m/s,-2m/s2 B 4m/s, 2m/s2 C 4m/s,-4m/s2 D 4m/s, 4m/s2 规范： 一般应先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值，这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。 例题2： 一个物体做匀变速直线运动，从某时刻起，通过20m的位移用时4s，紧接着通过下一段20m位移用时为2s，求物体的加速度a和该时刻物体的速度v0的大小。 （a=5/3m/s2 v0 =5/3m/s) 解题步骤： 1.理清题意，画出质点的运动示意图 2.定出正方向和各矢量的正负 3.选择运动阶段列公式(速度公式或位移公式） 4.解出结果（求矢量别忘了说出方向朝哪里） 做一做 2、你能自己推导得出匀变速直线运动的平均速度公式吗？试一试 x = a t 1 2 — 2 1、写出初速度为0的匀变速直线运动的位移时间关系式。 例1、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？ 刹车问题! 解:以汽车初速度方向为正方向 所以由 得车的位移： 则：v0 =10m/s a= - 2m/s2 t=4s 思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？ 刹车时间： 由 可得： 例2：做匀加速直线运动的质点，通过某一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x的时间为t2，求质点的加速度。 解：作质点运动示意图如图所示： A B C VA VB VC X X t1 t2 a 设质点运动方向为正方向， 由运动学公式得： A B过程： x= vAt1 + at12/2 ① B C过程： x= vBt2 + at22/2 ② 又有 VB=VA+at1 ③ 联立①②③可解得： 例3：一质点由静止以加速度大小a1先匀加速t1时间，再以加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则（ ） A 、质点位移为 B 、质点位移为 C 、平均速度为 D、a1:a2=t1:t2 A B C 例4：某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m,又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么？ 法一):速度判断法 车行驶9m， 由题可知：平均速度 又有 得初速度 由此可知，此车违章超速 法二):位移判断法 若车以40km/h行驶， 由平均速度 ： 可得： 则刹车的位移 由此可知 ... ...
