2019-2020学年广东省广州市荔湾区七年级下学期期末数学试卷 （word版，含解析）

2019-2020学年广东广州市荔湾区七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14 2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2019，2020）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 4．一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（　　） A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况 B．调查全国观众对中央一台“新闻联播”的收视情况 C．调查旅客随身携带的违禁物品 D．调查某中学七年级某班学生数学寒假作业完成情况 6．若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是（　　） A．a﹣b＞0 B．a2＞﹣ab C．2a＞a﹣b D．＞﹣1 7．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（　　） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4 8．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x3＝8，则x＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），点B（﹣1，1）的对应点为B′，则点B′的坐标为　 　． 13．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于　 　． 14．若点（3m﹣1，m+3）在第三象限，则m的取值范围是　 　． 15．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为　 　． 16．若等式（2A﹣7B）x+（2A+7B）＝x+15对一切实数x都成立，则A＝　 　，B＝　 　． 三、解答题（本大题共7题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（1）计算：﹣+|1﹣|； （2）解方程组：． 18．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）2x+1≥3x﹣1； （2）． 19．三角形ABC如图所示，将三角形ABC水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位可以得到三角形A′B′C′． （1）画出平移后的三角形A′B′C′； （2）直接写出三角形A′B′C′三个顶点的坐标． 20．我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校1000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制作图如下： 成绩段 频数 频率 160≤x＜170 5 0.1 170≤x＜180 10 a 180≤x＜190 b 0.14 190≤x＜200 16 c 200≤x＜210 12 0.24 根据图表解决下列问题： （1）本次共抽取了　 　名学生进行体育测试，表（1）中，a＝　 　，b＝　 　c＝　 　； （2）补全图（2）； （3）“跳绳”数在180（包括180）以上，则此项成绩可得满分．那么，你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分？ 21．如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于E． （1）求证：AD∥BC； （2）若∠ADB＝36°，求∠EFC的度数． 22．为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）求 ... ...