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课件网) 4.4二元一次方程组的应(1) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 等量关系： 男孩 = 女孩 男孩 = 女孩 × 2 等量关系： （男孩看到） 男孩 – 1 = 女孩 （女孩看到） 男孩 = （女孩 – 1）× 2 方程：设男孩x人，女孩y人。 x - 1 = y x = 2（y – 1） 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得： X-1=y X=2(y-1) 整理得 X-y=1 X-2y=-2 解得 X=4 y=3 答：男孩有４人，女孩有３人． 做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？做一个横式纸盒呢 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 例1: 用如图一 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二 中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 分析： 图一 图二 竖式纸盒: 4张长方形纸板和1张正方形纸板 横式纸盒: 3张长方形纸板和2张正方形纸板 正方形纸板张数 长方形纸板张数 x只竖式纸盒中 1000 2000 y只横式纸盒中 合计 x 2y 4x 3y 列二元一次方程组解应用题的 一般步骤： 1、审题； 2、找出两个等 量关系式； 3、设两个未知数并列出方程组； 5、检查并检验答案的正确合理性。 4、解方程组并 求解，得到答案 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？ 变式 竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图 图一 图二 可列出方程组: y不是自然数,不合题意.所以不可能做成若干只纸盒,恰好把库存的纸板用完. 将①代②入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x 2y 4x 3y 设竖式纸盒做x个, 横式纸盒做y个. x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计 正方形纸板张数 500 长方形纸板张数 1001 ② ① 实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。 学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车？几辆中巴车？ 等量关系： 大客车的数量 + 中巴车的数量 = 8 辆 大客车上的人数 + 中巴车上的人数 = 193人 方程： 设大客车x辆，中巴车y辆。 x + y = 8 51x + 8y = 193 类型1 类型2：含有“比”“是”“多”“少”类型的应用题。 王老师的年龄是个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄多大？ 等量关系： 个位数字 = 十位数字×2+1 新数 = 原数×2+2 方程：设个位数字为x，十位数字为y。则原数为10y+x，新数为10x+y。 x=2y+1 10x+y=2（10y+x）+2 一水坝的横截面是梯形，它的面积为42m2，高为6m，下底比上底的2倍少1m，则梯形水坝的上底长和下底长各是多少m？ 方程： 设上底长为x，下底长为y。 ×6×（x+y）= 42 y = 2x - 1 等量关系： （上底+下底）× 高 × = 面积 下底 = 上底 × 2 - 1 某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一 ... ...
