苏科版数学七年级上册知识要点素材

苏科版七年级数学上册 知识点总结 第1章 数学与我们同行 一、生活 数学 1、生活中的数学? ???观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义 ???如：身份证号码、邮政编码…… 2、生活中的图形 ???观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系 ???如：城市建筑群、超市的商品…… 二、活动 思考 1、数学活动———动手操作、探索新知 ???数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。 2、数学思考———规律探索 ???数形结合、从特殊到一般的思想方法???????图形规律、数字规律 三、思想方法 ???转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般…… 四、常见题型 ???探究数字、图形规律题 ???实践操作题 ???图案设计题 ???简单的数字推理题 第二章? 有理数 一、正数和负数 1、正数和负数的概念 （1）负数：比0小的数。??? （2）正数：比0大的数。????? 0既不是正数，也不是负数。 （3）注意： ①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。 ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 ? 2、具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。 ? 3、0表示的意义 （1）0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； （2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 ? 二、有理数 1、有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）。 （2）正分数和负分数统称为分数。 （3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 ? 2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。 （1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。 （2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 ? 3、注意： 引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 ? 4、有理数的分类 （1）按有理数的意义分类： （2）按正、负来分类： （3）总结： ①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 ? 三、数轴 1、数轴的概念 （1）规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 （2）注意： ①数轴是一条向两端无限延伸的直线； ②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； ③同一数轴上的单位长度要统一； ④数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 ? 2、数轴上的点与有理数的关系 （1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 （2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） ??????? 3.利用数轴表示两数大小 （1）在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大； （2）正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； （3）两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。 ? 4.数轴上特殊的最大（小）数 （1）最小的自然数是0，无最大的自然数； （2）最小的正整数是1，无最大的正整数； （3）最大的负整数是-1，无最小的负整数。 ? 5.a可以表示什么数 （1）a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0； （2）a<0表示a是负数；反之，a是负数，则a<0； （3）a=0表示a是0；反之，a是0,，则a=0。 ? 6.数轴上点的移动规律 根据 ... ...