北师大版六年级上册数学 第二单元《 分数的混合运算》单元测评培优卷（原版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版六年级上册数学 第二单元《分数混合运算》单元测评（解析版） 培优卷 测试时间：70分钟 满分：130分 题号 一 二 三 四 五 六 B卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分） 一、填空。（每小题2分，共 20 分） 1．（2020·甘肃省六年级期末）水结成冰后，体积增加了，冰化成水后体积减少了 ． 【答案】 分析：根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率． 【解析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+=； 冰化成水后体积减少：（﹣1）÷=． 所以冰化成水后体积减少了． 【点睛】本题考查了分数应用题，关键是确定好单位“1”． 2．（2020·江苏小升初模拟）一根绳子长3米，用去，再用去米，还剩（_____）米。 【答案】 【分析】把绳子长度看作单位“1"，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度＝总长度－第一次用去长度－第二次用去长度即可解。 【解析】3－3×－＝3－1－＝2－＝（米） 故答案为： 【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键要明白“”和“米”的区别。 3．（2020·辽宁六年级期末）甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过6小时相遇，已知甲车行完全程要10小时，则乙车行完全程要（_____）小时。 【答案】15 【分析】由题意可知，甲、乙两车1小时行全程的 ，甲车1小时行全程的 ，速度和－甲车速度＝乙车速度，时间＝路程÷速度，据此解答。 【解析】1÷（－）＝1÷ ＝15（小时） 乙车行完全程要15小时。故答案为：15。 【点睛】此题考查有关行程问题，把全程看作单位“1”，求出乙车的速度是解题关键。 4．（2020·成都市六年级期末）甲、乙两个长方形互相重叠(如下图)，阴影部分的面积占甲的面积的 ，占乙的面积的 ，甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的_____。（填分率） 【答案】 【分析】阴影部分的面积占甲的，甲的面积=阴影部分÷=阴影部分×， 阴影部分的面积占乙的，乙的面积=阴影部分的面积÷=阴影部分×． 【解析】甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的：÷= 答：甲长方形的面积占乙两个长方形的面积的 【点睛】本题考查分数的四则混合运算应用题，关键是确定好单位“1”． 5．（2020·辽宁五年级单元测试）食堂有面粉若干袋，吃去后，又买进25袋，这时面粉的袋数是原来的，食堂有面粉_____袋。 【答案】250 【分析】和都是以食堂原有面粉袋数做单位“1”，用1减去即可求出这时吃去的重量占总重量的分率，用减去这个分率即可求出25袋面粉占总重量的分率，根据分数除法的意义列式计算即可。 【解析】25÷[]＝25÷（）＝25÷ ＝25×10＝250（袋） 故答案为：250 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，一般用分数除法解决实际问题都是用已知数除以它占单位“1”的分率来计算出单位“1”的具体数量，解答此类问题的关键是单位“1”的判断和具体数量与分量的对应。 6．（2019·湖北省六年级期末）有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的， 甲筐原来有_____千克苹果。 【答案】27.5 【解析】乙筐原来占总数：1-= ， 7.5(- )=50(千克)，50×=27.5(千克) 故答案为：27.5 【点睛】总质量不变，先算出原来乙筐占总数的几分之几，然后用此时乙筐占的分率减去原来乙筐占的分率即可求出7.5千克占总质量的分率，根据分数除法的意义先求出总质量，然后根据分数乘法的意义求出甲筐原来的质量即可. 7．（2020·江苏省六年级期末）一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的，乙的效率是____，乙独做需要_____天完成这项工程． 【答案】 16 【分析】根 ... ...