24.2(1) 比例线段 一、选择题 1. 下列各组线段中，能成比例线段的一组是 ( ). (A) a=2、b=3、c=4、d=6 (B) a=2、b=3、c=4、d=5 (C) a=2、b=3、c=5、d=7 (D) a=3、b=4、c=5、d=6 2. 已知是，那么下列等式中，不一定正确的是 ( ). (A) (B) (C) (D) 3. 某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数之比为4∶5∶7.若由外校转入1人加 入乙队，则后来乙队与丙队的人数之比为 ( ). (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 4. 若，则下列式子不成立的是 ( ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题 5. 若，则_____，_____. 6. 如果号，那么的值等于_____. 7. 若，则_____. 8. 现有三个数、、，请你再添上一个数，写出一个比例式_____. 9. A、B两地的实际距离是24千米，那么在比例尺是1∶80000的地图上量出A、B两地距离是 _____ 厘米. 10. 如图，已知AB:DB=AC:EC，AD=15cm，AB=40 cm，AC=28cm.则AE=_____. 三、解答题 11. 已知，且，求的值. 12. 在△中，是上一点，若，，且， ，求 的长. 13. 已知，求的值. 24.2(2) 比例线段 一、选择题 1. 三条线段、、，a的的长等于的的长，也等于c的的长，那么这三条线段的和与b的比等于 ( ). (A) 1:6 (B) 6:1 (C) 1:3 (D) 3:1 2. 已知线段，，，那么下面说法正确的是 ( ). (A) 线段、、的第四比例项是 (B) 线段、、的第四比例项是 (C) 线段、、的比例中项是 (D) 线段是线段和的比例中项 3. 已知线段，，且，则的长为 ( ). (A) (B) (C) (D) 4. 已知点是线段的黄金分割点，且，则的长为 ( ). (A) (B) (C) (D) 以上都不对 二、填空题 5. 线段、的积是625，则、的比例中项是_____. 6. 已知点是线段的黄金分割点，().如果，那么线段_____ cm. 7. 顶角为120°的等腰三角形的底边长与底边上的高长的比是_____，腰长与底边长的 比是_____. 8. 线段是线段和的比例中项，若，则_____. 9. 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形. 从外形上看，它最具美感，现在要制作一张"黄金矩形"的贺年卡，如果较长的一边长为20厘米，那么相邻一边的长为_____ 厘米. 三、解答题 11. 如图，线段，点是的黄金分割点()，点不同于点）在上，且，求的值. 12. 如果，且，，求的值. 13. 已知、、为△的三边，且，，求△的面积和最长边上的高. 参考答案 24.2(1) 1~4 ACAA 5. 2:5 6. 7. 8. 9. 3 10. 11. 9 12. 10cm BD:BC=AB:AC, AB=15cm, AC=10cm, BD:DC=15:10=3:2, 设BD=3x, 则DC=2x, BD-DC=2,3x-2x=2, x=2 BC=CBD+CD=5x=10cm. 13. 或 三式相加得， ，当时，当时， 24.2(1) 1~4 DBCC 5. 25 6. 7. 8. 4 9. 10. 11. 12. 13. 13. 设由题意得，，，是直角三角形， .
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