华师大版七上《平行线的判定与性质综合应用》教案

5.2.4 平行线的性质与判定 ＆.教学目标： 1、理解掌握平行线性质与判定内容实质。 2、能灵活地运用平行线判定和性质解决相关问题。 ＆.教学重点、难点： 重点：平行线的判定与性质的应用。 难点：平行线的性质与判定的综合应用。 ＆.教学过程： 一、知识回顾： 1、平行线的判定有哪些？分别是什么？ 方法1：同位角相等，两直线平行； 方法2：内错角相等，两直线平行； 方法3：同旁内角互补，两直线平行。 2、平行线的性质有哪些？分别是什么？ 答案：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，即两直线平行，同位角相等； 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，即两直线平行，内错角相等； 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，即两直线平行，同旁内角互补。 3、平行线的性质与判定有什么区别？ 答案：平行线的性质是先由两直线平行，后得到同位角、内错角相等和同旁内角互补 平行线的判断是先有同位角、内错角相等或同旁内角互补，后得到两直线平行 二、讲解例题，巩固新知： §.例1、已知：如图，，，，求的度数。 分析：欲求的度数，需求出的度数，要求的度数，先求出. 解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴ §.例2、如图，已知，，，填空： （1）∵，∴（ ） 答案：CD（同位角相等，两直线平行） （2）∵，∴（ ） 答案：CD（内错角相等，两直线平行） （3）∵，∴（ ） 答案：AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） §.例3、填空：如图 （1）∵（已知）答案： ∴（ ）答案：同位角相等，两直线平行 （2）∵（已知）答案： ∴（ ）答案：内错角相等，两直线平行 （3）∵（已知）答案： ∴（ ）答案：同旁内角互补，两直线平行 （4）∵（已知）答案：DF ∴（ ）答案：两直线平行，同旁内角互补 （5）∵（已知）答案：DE ∴（ ）答案：两直线平行，同位角相等 §.例4、如图，已知，，求的度数。 分析：欲求的度数，需求出的度数，利用，要得到，需得到即可。 §.例5、如图，已知，，交于，交于，，平分，于点，求的度数。 解：∵，（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） 又∵平分（已知） ∴ 又∵（已知） ∴ ∴ §.例6、已知，如图：，，试说明：. 解：∵（已知） ∴（两直线平行，内错角相等） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） §.例7、已知，如图：与互余，于点，试说明：. 解：∵与互余（已知） ∴（互余的定义） 又∵（已知） ∴ ∴ ∴（同旁内角互补，两直线平行） 三、巩固练习 1、如图，已知直线经过点，，，. （1）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等 （2）等于多少度？为什么？答案：，两直线平行，内错角相等 （3）、各等于多少度？为什么？答案：， 2、如图，、、、在同一条直线上，. （1）时，、各等于多少度？为什么？ 答案：，理由：两直线平行，内错角相等 ，理由：两直线平行，同旁内角互补 （2）时，、各等于多少度？为什么？ 答案：，理由：两直线平行，内错角相等 ，理由：两直线平行，同旁内角互补 四、课堂小结 通过本节课的学习，要求同学们 1、理解掌握平行线的判定和性质的区别； 2、灵活地运用平行线的判定和性质解决有关问题。 五、课外作业 已知：如图，，，，求的度数。（注意演变） ... ...