北师大版数学七年级上册5.1 认识一元一次方程课件（第2课时 50张）

5.1 认识一元一次方程 （第2课时） 北师大版 数学 七年级 上册 从图中可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？ 导入新知 1. 能用文字和数学式子表达等式的两个性质. 2. 借助直观对象理解等式的基本性质. 素养目标 3. 能用等式的性质解简单的一元一次方程. b a 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 等号 探究新知 知识点 1 等式的性质1 a 你能发现什么规律？ 右 左 探究新知 a 你能发现什么规律？ 右 左 探究新知 a 你能发现什么规律？ 右 左 探究新知 a b 你能发现什么规律？ 右 左 探究新知 b a 你能发现什么规律？ 右 左 探究新知 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 探究新知 b a 你能发现什么规律？ a = b c 右 左 探究新知 c b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 探究新知 a c b 你能发现什么规律？ a = b 右 左 探究新知 c b c a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 探究新知 c b c a 你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右 左 探究新知 c c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 探究新知 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 探究新知 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 探究新知 你能发现什么规律？ a = b b a 右 左 探究新知 你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = b a 右 左 探究新知 ? ? 由等式1+2=3，进行判断： + (4) + (4) 1+2 ＝ 3 - (5) - (5) 1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 1+2 ＝ 3 探究新知 等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式． 由等式2x+3x=5x，进行判断： ? + (4x) + (4x) 2x+3x ＝ 5x ? - (x) - (x) 2x+3x ＝ 5x 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 探究新知 等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式． 等式两边同时加上 (或减去) 同一个代数式，所得结果仍是等式. 如果a=b，那么a±c=b±c. 等式的性质1 探究新知 用式子的 形式怎样 　表示? 在下面的括号内填上适当的数或者式子： （1）因为： 所以： （2）因为： 所以： （3）因为： 所以： 探究新知 练一练 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 探究新知 知识点 2 等式的性质2 b a a = b 右 左 a b 2a = 2b 探究新知 你能发现什么规律？ b a a = b 右 左 b b a a 3a = 3b 探究新知 你能发现什么规律？ b a a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc 探究新知 你能发现什么规律？ b a a = b 右 左 探究新知 （c≠0） 你能发现什么规律？ ? ? 由等式3m+5m=8m ，进行判断： 2×( ) 2× ( )÷2 ÷2 上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 3m+5m ＝ 8m 3m+5m ＝ 8m 探究新知 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式. 等式的性质2 如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c≠0），那么 . 用式子的形式怎样表示? 探究新知 性质1：等式两边同时加上 (或减去) 同一个代数式，所得结果仍是等式. 性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式. 注意： （1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算； （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； （3）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母． 探究新知 等式的基本性质 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? 依据等式的性质1两边同时减3. 依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . 依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ? 依据等式的性质1两边同时加5. (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 识别等式变形的依据 素养考点 1 探究新知 (2) ... ...