2020年第37届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案

第37届全国中学生物理竞赛预赛试题参考解答 (2020年9月5日900-12:00 选择题(本题30分,含5小题,每小题6分。在每小题给出的4个选项中,有的小题 只有一项符合题意,有的小颸有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答 题纸对应小题后面的括号内。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的 得0分) 1.B 3 CD 4CD 5D 二、填空题(本题50分,每小题10分。请将答案填在答题纸对应题号后面的横线上。只 需给出结果,不需写出求得结果的过程。) 6.1.2,2.0 7.低于,正负号和大小都不变 10.3.74,3,74 三、计算题(本题120分,本顺共6小题,每小题20分。计算题的解谷应写出必要的文字 说明、方程式和重要的演算步驱,只写出最后结果的不能得分。有数值计算的,答案中必须 明确写出数值,有单位的必须写出单位。) 11.漏电大气层可视为高度为50km、横截面积为地球表面积的物质,漏电电流为 根据欧姆定律,漏电大气层的电阻为 由电阻定律,漏电大气层的电阻率p满足 R=P 由此得 4π2R l1.7×10292m 向地球的平均漏电功率为 P=U=3×103×1800W=54×103W 评分标准:本题20分,①②③④⑥式各4分。 第1页,共8页 1〉由牛顿第二定律,潜艇刚“掉深"'时加速度a,满足 mg -F'=ma ①1 式中,按题给数据,此时潜艇所受浮力F=24×10N。解得 0ms2,方向竖直向下 掉深历时t=10s时,潜艇下落高度为 潜艇速度为 a, t 减重后,潜艇以加速度a2=10ms2匀减速下落,直至其速度为零,潜艇下落的距离为 澘艇“掉深”达到的最大深度为 潜艇在减重后减速下降过程中,由牛顿第二定律有 设潜艇从水面下200m处升到水面的过程中加速度为a3,按运动学公式有 解 方向竖直向下 在潜艇从水面下200m处升到达水面的过程中,由牛顿第二定律有 g F 解得 评分标准:本题20分,第(1)问10分,①②④式各2分,回⑥式各1分;第( 10分,⑦式2分,⑧式1分,回⑩①式各2分,⑩式1分 M b 虑到球的旋转对称性,则处于解题图13b所示的阴影区内的鱼发出的光线都有可能出 现全反射,也就是说,鱼可能“消失"的位置范围 解题图13b所示的阴影区 现考虑观察者的汎测位置范围。在解题图13c中,假设鱼所在位置N到球心的距离b满足 即在解题图13b的阴影之内。由以上讨论知,从N发出的垂直于ON的光线NA的入射角必 于水相对于空气的全反射临界角C;且该入射角为极大值,光线NA两侧的入射光线NB、ND 等的入射角都小于NA的入射角 进而,当NB、ND的入射角都等于全反射临界角C时,NB、ND之间的所有入射光线的 入射角都大于全反射临界角,而发生全反射。NB、ND分别对应临界的折射光线BB′、DD 所以,当观察者的眼睛处于解题图13c所示的BB'、DD’之间的阴影区域时,就看不到位于 N点的鱼。再考虑球的对称性,将解题图13c绕ON轴旋转一周,则眼睛看不到N点的鱼时应 选取的观测位置范围 解题图13c的阴影区域的集合 由以上讨论可知,鱼在鱼缸中“消失”需要两个条件:一是鱼要相对靠近鱼缸内壁,二是 要选择合适的观察位置 评分标准:本题20分。第(1)问3分,①②⑧式各1分(用其它方法得到正确结果的,同 样给分)。第(2)间17分,四回回式各2分,⑦回式各1分,⑩①①国各2分(图示 定性正确 由题意知,为使球磨机正常工作,钢球不能处于离心状态。即在钢球上升至其最高 点处满足 mg s moR 由此得,球磨机正常工作时圆筒转动的角速度范围为 R 为使钢球对矿石的冲击作用最大,钢球应在圆筒某横截面上处于抛落状态。假设钢球 被提升至点时,小球刚好脱离筒壁作抛体运动。此时,筒壁对钢球的正压力为零,由牛 顿第二定律有 ... ...