绝密★启用前 河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 本试卷4页。总分150分。考试时间120分钟 注意事项 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题 答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 改动,用橡皮擦 涂其他答案标 答非选 将答案写在答题 本试卷上无效 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符题目要求的 集 复数 √2 某班级要从6名男 生中选派6人参加社区宣 如果要求至少有2名女生 那么不同的选派方案种数为 4.数列 为斐波那契数列,是意大利著名数学家斐波那契于 算盘全 每一项都等于它前面两 的和在该数列 数的个数为 5.已知非零向量 的夹角为 6.为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取合并检测法,即将多人的拭子样本合并检测,若 确定所有样本都是阴性的,若为 还需要对本组的每个人再做检测.现 对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相 独 值为 1-( C.1-( 未成年男性的体重G(单位:kg)与身高x(单位:cm)的关系可用指数模型G=ae来 根据大数据统计计算得到a=2004 有一名未成年男性身高为110cm,体 重为17.5kg,预测当他体重为35kg时,身高约为(ln2≈0.6 正方体ABCD-ABC1D2的棱长为2 在侧 DA内,若 AN.则△ABN面积的最小值 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 要求。全部选对的得5分,有选错的得0分部分选对的得3分 知抛物线C 4x,焦点为F,过焦 线抛物线C相交于A( 两点,则下列说法一定正确的是 AB|的最小值 线 径的 1相 为定值 知f(x)是定义 的奇函数,其图象关于直线X=1对称 4 f(x)在区间( C.f(×)有最大值 是满足条件的一个函数 若 数t,对任 等式(2X )(1-t-X) 为 √5 填空题:本题共4小题,每小题5分 为双曲线 的左、右焦点,P为双曲线右支上一点 △ 积为 4.已知实数a,b∈(√2,+∞),且满足 则a,b,√ab的大小关系 数学多选题有A,B,C,D四个选项,在给出选项中,有多项符合题目要求全部选对的 分,部分选对的得3分,有选错的不得分.已知某道数学多选题正确答案为B,D,小明同学不 做这道题目,他随机地填涂了至 项,则他能得分的概率 在三棱锥 侧面△PAB内(含边界)有一动点M,满足 到平面ABC的距离相等 的轨迹的长度为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 0分) 在①对任 条件中任选 充在下 题:已知数列{an}的前n项和为 若数列{an}是等差数列,求 数列{an}的通项公式;若数列{an}不一定是等差数列,说 (注:如果选择多个条件分别作答,则按第一个解答计分) 振华大型 天制造某种 数,记录了某天所有工人每人的 数,并对 制造电子产品的件数48506007009 90,100 )内的所有数 数的平均数减少2到3(即 试求 样本 区间数据用该组区间数 的中点值作代表) (2)若 共 每位工人制 数 (70,11),试 数 若河北衡水 全国高三第一次联 试 数学 专管案及解析 河北衡水 全国高三第一次联合考试 解析】因为 9.AD【解析 D【斛 焦点坐标 数为CC 阝契数列的 数列只有 项为偶数 数的 分别为 数为 A1,B1,D1,由拋物线定 解析】设 A【解析】若合并检测,检测次数取值为 以以线段AB为直径的圆与直线 相切,故 的概率分别为 数学期 所 勺方程 得 确 解得 B【解 易知 BM.所以,点N的轨迹为线段 A1P.易知△ABN 角三角形,当NA⊥A 解 数 图象关 线 法判断单 参考答案及解析 B所在直线 所在直线 为:存在实数t,使得在区间(0 平面直角坐标系,则 图象恒在直线 的两侧 线PB的方程为 图画出函数 的交点坐标为 度为(3)+(3) 物线的对称性知 坐标为 图象恒在直线 的两侧,所以实 因为对任意 即选项AB 所以 题 因为无法确定a1的值 填空题 题 所以P 选择 解析 ... ...
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