2019-2020学年河南省名校联盟基础年级联考高二下学期期末数学试卷（理科） （Word解析版）

2019-2020学年河南省名校联盟基础年级联考高二第二学期期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{y|y＝2x+1，x∈R}，B＝{x|y＝ln（6﹣x），x∈N*}，集合C＝A∩B，则集合C的子集的个数为（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 2．已知为复数z的共轭复数，z+1＝i+2，则在复平面内z对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题为假命题的是（　　） A．?x∈R，ex＞x B．?x0∈R，e＜x0 C．?x∈（0，+∞），lnx＜x D．?x0∈（0，+∞），lnx0＞x0﹣2 4．函数y＝sin（ωx+）的图象的一条对称轴方程为x＝，则实数ω的取值不可能为（　　） A．1 B．4 C．7 D．8 5．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列选项中正确的是（　　） A．若m⊥α，α⊥β，则m⊥β B．若m∥n，n?α，则m∥α C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β D．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β 6．已知变量x与变量y有较强的线性相关性，其线性回归方程为＝﹣2x+3.5，则下列说法中正确的是（　　） A．x与y正相关 B．若＝5，则＝﹣6.5 C．x增加1，y一定减少2 D．样本点在回归方程两侧的个数一定相同 7．已知双曲线C1：＝1（a1＞0，b1＞0）与双曲线C2：＝1（a2＞0，b2＞0）有相同的渐近线y＝±2x，则下列关系中正确的是（　　） A．a1a2＝b1b2 B．a2b1＝2a1b2 C．a1+a2＝b1+b2 D．2a1+2a2＝b1+b2 8．已知一个箱子里装有2个黑球和3个白球，随机从箱子中摸出1个球再放回，如果摸出黑球记2分，摸出白球记﹣1分，则10次摸球所得总分数ξ的期望为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．公元1202年意大利数学家列昂纳多?斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…即a1＝a2＝1，an＝an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N*）．此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．若记bn＝2n（an+12﹣anan+2）（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，则S2020＝（　　） A． B． C． D． 10．如图，过椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左焦点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，与y轴交于点Q，若|OF1|＝2|OQ|，|AF1|＝|BQ|，O为坐标原点，则椭圆C的离心率为（　　） A． B． C． D． 11．已知函数f（x）＝（e＝2.71828…），则函数g（x）＝|f（x）|﹣x的零点个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 12．已知M，N为单位圆O：x2+y2＝1上的两个动点，且满足||＝1，P（3，4），则|2﹣|的最大值为（　　） A．5 B．5 C．5 D．5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知实数x，y满足，则z＝x﹣2y的最小值为　 　． 14．已知某长方体的所有顶点均在半径为的球面上，且长方体的表面积为22，则此长方体的所有棱长之和为　 　． 15．已知f（x）＝ex+，若正数a，b（a≠b）满足f（a）＝f（b），则+的取值范围为　 　． 16．在△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，△ABC的面积为S，若S＝acosB+bcosA，＝tan，c＝3，则a＝　 　． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．某企业组织应聘该企业的100名应届毕业生参加专业能力测试（满分100分），这100名毕业生的成绩的频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）该企业拟以成绩的中位数作为分数线来确定进入面试阶段的毕业生名单，根据频率分布直方图求进入该企业面试的分数线； （Ⅱ）若被测试的毕业生中有40名女生，进入面试的有15名女生，35名男生，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为成绩与性别有关． 成绩＜分数线 成绩≥分数线 总计 男生 女生 总计 附：K2＝． P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.84 ... ...