钟表问题

时钟问题 【例】现在是上午8点整，请问过1500分钟后是几点？（ ） A．上午8点 B．下午8点 C．上午9点 D．下午9点 【解题关键点】答案:C 1500分钟相当于1500÷60=25小时，故应为第二天上午9点。 【例】2005年10月12日上午9时，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆。“神舟六号”飞行的总时间是几小时几分钟？ 【解题关键点】4天×24小时+[24小时-（9-4小时33分）]=115小时33分. 12日9时到17日9时才足够5天，所以4天*24小时，加上第5天飞行的时间，最后等于115小时33分 【例】从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？ 【解题关键点】5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。由每分钟分针比时针都走个小格可知，此段时间为55÷=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。 【例】时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？ 【解题关键点】时针和分针重合，也就是两者间隔为0个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。 【例】九点整时，钟的分针追上时针最少需要多少分钟？ 【解题关键点】解法①：9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45÷=分钟。 解法②：也可以套用公式=分钟。 【例】在3—4点之间，时针与分针几点几分重合？ 【解题关键点】本题以“起跑线”的选择不同，可以有两种基本解法。 解法①选12点处为起跑线，两针在3—4点之间重合，是时针与分针第三次重合。 3÷（1—）=3×=3点=3点16分 解法②选3点整看成时针与分针的起跑线，此时，分针落后时针（圈）或15（小格）（每格代表1分钟），所以分针要赶上时针，必须追上15（小格）。 15÷（1－）=15×=16(分) 注意这里单位的变化与统一。这里追及路程用钟面的小格表示，每一小格表示1分钟。分针的速度是每分钟一小格。时钟的速度是每分钟 小格，与前面提及的速度相同，只是单位不同而已。当然也可以按如下公式列示： ÷（1—）=×=）=16（分） 所以时针与分针在3点16分重合。 解法③：选3点整看成时针与分针的起跑线，套用公式：。t=3，n为经过几分钟，a=0。则n==16(分)。 所以时针与分针在3点16分重合。 【例】在8时多少分，时针与分针垂直？ 【解题关键点】解法①：8时整时，分针指向正上方，时针指向左下方，两者之间间隔为40个小格。如果要两者垂直，有两种情况。 第一次垂直时，时针与分针间隔为15个小格（分针落后时针），也就是分针比时针多走了25个小格，此段时间为25÷=分钟。 第二次垂直时，时针与分针间隔仍为15个小格（但分针超过时针），也就是分针比时针多走了55个小格，此段时间为55÷=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求。 所以在8时分时，分针与时针垂直。 解法②：运用公式：。 第一次垂直时，时针在分针前面（形成的角度为90°），=分钟。 第二次垂直时，时针在分针的后面（形成的角度为270°），=60分钟，时间变为9时，超过了题意的8时多少分要求。 所以在8时分时，分针与时针垂直。 【例】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 【解题关键点】解法①：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况： 第一次垂直时，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针 ... ...