7 圆的面积（二） 一 圆 学习目标 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。 学习重难点 应用圆的面积公式解决实际问题。 运用圆的半径、直径、周长、面积之间的关系解决问题。 难点 重点 将圆转化为平行四边形后,( )不变。 回顾复行四边形的底等于圆的( ), 平行四边形的高等于圆的( ), 因为平行四边形的面积=( ), 所以圆的面积 =( ), 用字母公式表示为( )。 面积 周长的一半 半径 底×高 S=πr2 圆周长的一半×半径 求下面各圆的面积。 ????=3.5?cm ? ????=12?cm ? ????=3.14×3.52 ? =38.465（cm2） ? ????=3.14×（12÷2）2 ? =113.04（cm2） ? ???? ? ???? ? ????=???????????? ? ????=????（????÷????）???? ? 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26 m2的农田。 喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3 m 例题解读 已知半径 圆的面积 为????=???????????? ? 量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？ 半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 答：这个羊圈的面积是1256 m2 。 面积：3.14×202＝1256（m2） 周长????,半径?????????????????=????÷????÷???? ? 要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。 沿线剪开 周长 半径 ???????????? ? ???????????? ? ???? ? 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？ 3.14×62?3.14×22 ? =113.04?12.56 ? =100.48（cm2） ? 外圆面积 内圆面积 规范解答： 圆环的面积=外圆的面积—内圆的面积 方法一 典型例题 圆环的面积=????????（外圆半径??????内圆半径????） ? 方法二 3.14×（62?22） ? =3.14×32 ? =100.48（cm2） ? 外圆半径的平方-内圆半径的平方 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？ 规范解答： 答：圆环的面积是100.48 cm????。 ? 小 结 已知圆的周长求面积 ????=???????????? ????=????(????÷????)???? ? ????=??????????????????????=????????????=????(????????????)???? ? 圆的面积计算公式 1. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。 ???????? ? ???? ? ???? ? ???????? ? ???????????? ? 随堂小测 2.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：3.14×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2） 答：周长约193.1 m。面积约2969.1 m2。 半径????=????????.????÷????=????????.????????(????) ? 3. 下图中的铜钱直径22.5mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？ 3.14×（22.5÷2）2?6×6 ? =3.14×11.252?36 ? =397.40625?36 ? =361.40625（mm2） ? 答：这个铜钱的面积是361.40625mm2。 ? 铜钱的面积=圆的面积— 中间小正方形的面积 4.一个圆形游泳池的半径是50米。在游泳池的四周修一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 3.14×522?3.14×502 ? 答：这条小路的面积是640.56平方米。 游泳池半径50米小路宽2米 圆环外圆半径52米内圆半径50米 求小路面积就是求圆环面积 =640.56（cm2） ? 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 ... ...
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