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课件网) 专题提升(七) 动力学、动量和能量观点的综合应用 分类研析·拓展提升 [例1] (2019·河北石家庄二中模拟)如图(甲)所示,物块A、B的质量分别是mA=4.0 kg和mB=3.0 kg.用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙相接触.另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动,在t=4 s 时与物块A相碰,并立即与A粘在一起不再分开,物块C的vt图象如图(乙)所示.求: (1)物块C的质量mC; (2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep. 审题指导: 解析:(1)由题图(乙)知,C与A碰前速度为v1=9 m/s,碰后速度为v2=3 m/s,C与A碰撞过程动量守恒,有 mCv1=(mA+mC)v2 解得mC=2 kg. 题干关键 获取信息 C立即与A粘在一起 碰撞瞬间C与A动量守恒 分析图象 C与A以3 m/s速度返回时, B离开墙壁 答案:(1)2 kg (2)9 J 反思总结 “滑块-弹簧”模型的解题思路 (1)首先判断弹簧的初始状态是处于原长、伸长还是压缩状态. (2)分析碰撞前、后弹簧和物体的运动状态,依据动量守恒定律和机械能(或能量)守恒定律列出方程. (3)判断解出的结果是否满足“物理情境可行性原则”,如果不满足,则要舍掉该结果. (4)弹簧的弹力是变力,所以弹簧的弹性势能通常利用机械能(或能量)守恒定律求解. [针对训练] (2019·广东广州模拟)(多选)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定于其左端,另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与物块甲相向运动,如图所示.则( ) A.甲、乙两物块组成的系统在弹簧压缩过程中动量守恒 B.当两物块相距最近时,物块甲的速率为零 C.物块甲的速率可能达到5 m/s D.当物块甲的速率为1 m/s时,物块乙的速率可能为0 AD 解析:甲、乙两物块组成的系统在弹簧压缩过程中,所受的合外力为零,系统动量守恒,故A正确;当两物块相距最近时速度相同,取碰撞前物块乙的速度方向为正方向,设共同速率为v,根据动量守恒定律有mv乙-mv甲=2mv,解得v=0.5 m/s,故B错误;若物块甲的速率达到5 m/s,方向与原来相同,则mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′,解得v乙′=6 m/s,两个物块的速率都增大,动能都增大,违反了能量守恒定律,若物块甲的速率达到5 m/s,方向与原来相反,则mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′,代入数据解得v乙′=-4 m/s,即碰撞后,物块乙的动能不变,物块甲的动能增加,违反了能量守恒定律,所以物块甲的速率不可能达到5 m/s,故C错误;若物块甲的速率为1 m/s,方向与原来相同,由动量守恒定律得mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′,解得v乙′=2 m/s,若物块甲的速率为1 m/s,方向与原来相反,根据mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′,解得v乙′=0,故D正确. [例2] 光滑的水平面上放着一块质量为M、长度为d的木块,一颗质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0射入木块,当子弹从木块中穿出后速度变为v1,子弹与木块之间的平均摩擦力为f.求: (1)子弹打击木块的过程中摩擦力对子弹做功多少?摩擦力对木块做功多少? (2)在这个过程中,系统产生的内能为多少? 思路探究: 易错警示 “子弹打木块”是常见的“碰撞”模型,解题关键点如下 (1)弄清楚子弹是最终停留在木块中与木块一起运动,还是穿透木块后各自运动. (2)对子弹打击木块过程中损失的机械能,根据题目条件选择通过打击前、后系统的机械能之差计算,或利用打击过程中子弹克服阻力做的功与阻力对木块做的功的差值进行求解. [针对训练] (2019·北京四中质检)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块.若射击下层,子弹刚好不射出,若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图所示.上述两种情况相比较( ) A.子弹对滑块做的功一样多 B.子弹对滑块做的功不一样多 C.系统产生的热量一样多 D.系统产生的热量不一样多 AC 解析: ... ...
