_____ 昌吉九中2020-2021学年第一学期期初考试 高三年级理科数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则 A. B. C. D. 2.设复数，则 A. B. C. D. 3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式(如右图所示)，表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为46可用算筹表示为 4.为了贯彻落实党中央精准扶贫的决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项统计不重复，若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是 A.该市共有15000户低收入家庭 B.在该市从业人员中，低收入家庭有1800户 C.在该市失无业人员中，低收入家庭有4350户 D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户 5．已知双曲线C：1（a>0，b>0）的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线C的离心率为 A． B． C． D． 6．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A． B． C． D． 7．若实数，满足且的最小值为3，则实数的值为 A．1 B． C． D． 8．在正方体ABCD–A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是 A．A1O∥D1C B．A1O⊥BC C．A1O∥平面B1CD1 D．A1O⊥平面AB1D1 9．已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 10．设函数f(x)＝sin(2x＋)，若方程f(x)＝a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则x1＋2x2＋x3的值为 A．π B. C. D. 11．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是 A. B. C. D. 12. 设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,… 若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则 A．{Sn}为递减数列 B.{Sn}为递增数列 C.{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D.{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设实数满足，则的最大值为▲． 14、已知数列与均为等差数列（），且，则▲． 15. 已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线 左、右两支,两点，以线段为直径的圆过右焦点,则双曲线离心率为▲． 16．在面积为的中，，若点是的中点，点满足，则的最大值是▲ . 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosA（bcosC+ccosB）a． （1）求角A； （2）若a=1，△ABC的周长为1，求△ABC的面积． 18.（本小题满分12分） 衡阳市八中学生食堂的伙食质量在广大同学中有口皆碑，高三某同学尤其爱吃肉包。他一直在八中二食堂买肉包，面点师声称卖给学生的包子平均质量是100g,上下浮动0.5g.在这位同学眼中，这运用数学语言表达就是：肉包的质量服从期望为100g,标准差为0.5g的正态分布。 （1）假设面点师没有撒谎，现该同学从该食堂任意买两个肉包，求每个肉包的质量均不少于100g的概率。 （2）出于兴趣，该同学每天将买来的肉包称重并记录得到25个肉包质量（X）的数据（单位：g）如下表： 98.3 97.2 96.6 101.0 100.8 95.4 95.2 96.9 96.8 99.8 101.1 99.7 99.2 100.1 100.6 95.7 95.0 96.9 97.1 97.5 95.2 95.9 98.7 100.0 96.1 设从这25个肉包中任取2个，其质量不少于100g的肉包个数记为η，求η的分布列及 E（η）； （3）该同学计算这25个肉包质量(X)的平均值=97.872g,标准差是2.016g,他认定面点师在制作过程中偷工减料，并果断举报给学校后 ... ...
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