北师大版八年级数学上学期第四章 第1课时 确定一次函数表达式 一、选择题 1.已知y与x成正比例,并且当x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为 ( ) A.y=8x B.y=2x C.y=6x D.y=5x 2.如图,直线l所表示的变量x,y之间的函数关系式为 ( ) A.y=-2x B.y=2x C.y=-x D.y=x 3.已知变量y与x的关系满足下表,那么y与x之间的函数关系式为 ( ) x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 3 2 1 0 … A.y=-2x B.y=x+4 C.y=-x+2 D.y=2x-2 4.如果直线y=kx+b经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数的关系式是 ( ) A.y=2x+3 B.y=-x+2 C.y=3x+2 D.y=x+1 5.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的关系式为( ) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x-1 D.y=-x+10 6.如图,直线AB是一次函数y=kx+b的图象,则当x=30时,y的值是 ( ) A.18 B.-18 C.20 D.-20 7.已知直线y=kx+b与直线y=x平行,且过点(1,2),那么直线y=kx+b与x轴的交点坐标是( ) A.(-1,0) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,-1) 8.如果A(0,8),B(-4,0),C(x,-4)三点在一条直线上,那么x的值是 ( ) A.6 B.-6 C.-2 D.2 二、非选择题 9.已知某正比例函数的图象经过点M(-2,4). (1)求此正比例函数的表达式; (2)在平面直角坐标系内作出此函数的图象; (3)若点C(a,3),D(,b)都在此函数图象上,求a,b的值. 10.已知一次函数y=2x+b与y=kx+1的图象都经过点(1,-3). (1)求出这两个函数的关系式; (2)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象; (3)求出这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积. 11.如图,直线y=x+与两坐标轴分别交于A,B两点. (1)求AB的长; (2)过点A的直线l交x轴的正半轴于点C,AB=AC,求直线l对应的函数表达式. 12.用宽度相同,长度都为6 cm的纸条重叠1 cm粘贴成一条纸带,如图,则纸带的长度y(cm)与纸条的张数x之间的函数表达式是 .? 13.小明带着50元去文具店买笔记本,剩余的金额y(元)与购买的笔记本数量x(本)是一次函数关系,买了6本同样的笔记本后还剩余20元. (1)求一次函数的关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)50元能购买几本笔记本? 14.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,寄快递时,他了解到该公司每次除收取6元的包装费外,樱桃不超过1 kg收费22元.若超过1 kg,则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为y(元),所寄樱桃的质量为x(kg). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)已知小李给外婆寄了2.5 kg樱桃,请你求出这次快递的费用是多少元. 15.在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为 .? 16.如图所示,已知M(5,3),N(0,2)两点,能否在x轴上找到一点P,使PM+PN的值最小?如果能,请求出点P的坐标;如果不能,请说明理由. 参考答案 一、选择题 1.A [解析] 设y与x之间的函数关系式为y=kx,将(1,8)代入y=kx,得8=k,所以y与x之间的函数关系式为y=8x.故选A. 2.B [解析] 观察图象可知,直线l过原点,故可设直线l的关系式是y=kx,由图可知,直线l过点(1,2),将(1,2)代入y=kx,得k=2, 所以函数关系式为y=2x.故选B. 3.C [解析] 设y与x之间的函数关系式为y=kx+b. 把x=0,y=2代入,得b=2. 把x=1,y=1代入,得k=-1.所以y=-x+2.将其余各点分别代入y=-x+2,均成立,所以y与x之间的函数关系式是y=-x+2.故选C. 4.B [解析] 把x=0,y=2代入,得b=2,把x=3,y=0代入,得k=-,所以一次函数的关系式为y=-x+2. 故选B. 5.D [解析] 因为一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,所以k=-1. 因为一次函数y=kx+b的图象过点(8,2),所以2=-8+b,解得b=10,所以一次函数的关系式为y=-x+10.故选D. 6.B [解析] 将A(0,2),B(3,0)代入y=kx+b,得b=2,3k+b=0,解得k=-, 所以直线AB对应的函数关系式为y=-x+2.当x=30时,y=-×30+2=-18.故选B. 7. ... ...
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