课时分层作业(十五) 平衡条件的应用 1.如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8根相同的拉线一端与运动员相连(拉线质量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)．每根拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线上的张力大小为( ) A． B． C． D． A [取运动员为研究对象，受力分析如图所示，8根拉线图中只画出2根．由于8根拉线中每两根都关于竖直线对称，故一对拉线(在圆顶形伞面直径的两端)的合力F12＝2F1cos 30°＝2×F1×＝F1.因为运动员匀速下降，处于平衡状态，由共点力的平衡条件知：4F12－G1＝0，所以4F1＝G1.故F1＝＝，A正确．] 2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( ) A．F＝ B．F＝mgtan θ C．N＝ D．N＝mgtan θ A [对小滑块进行受力分析，如图所示，小滑块受重力mg、水平力F和容器的支持力N三个力的作用，其中支持力N的方向垂直于接触面指向球心．将N分解为沿水平方向的分力Ncos θ和沿竖直方向的分力Nsin θ，则小滑块在水平方向和竖直方向均满足二力平衡，有Ncos θ＝F，Nsin θ＝mg，从而可得N＝，F＝.故选项A正确．] 3.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( ) A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 B [小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力、斜面的支持力N、挡板的弹力F)组成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，由力的相互性可知B对．] 甲 乙 4．质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，如图所示，下列关于斜面对物体摩擦力大小的说法，不正确的是( ) A．一定大于F B．一定等于F＋mg C．可能等于mg D．可能等于2mg B [设斜面对物体的摩擦力的大小为f，对物体受力分析可知，f的方向沿斜面向上，根据平衡条件可得，F＋mgsin 30°＝f，由于F的大小不确定，故B选项不正确，选B选项．] 5．如图所示，弹性轻绳的一端固定在O点，另一端拴一个物体，物体静止在水平地面上的B点，并对水平地面有压力，O点的正下方A处有一垂直于纸面的光滑杆，OA为弹性轻绳的自然长度，现在用水平力使物体沿水平面运动，在这一过程中，物体所受水平面的摩擦力的大小的变化情况是( ) A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．保持不变 D．条件不够充分，无法确定 C [假设弹性轻绳和水平方向夹角为θ，lAB＝x，则弹性轻绳的伸长量为，弹性绳的弹力T＝，对物体进行受力分析，竖直方向Tsin θ＋N＝mg，得N＝mg－Tsin θ，物体沿水平面运动过程摩擦力为滑动摩擦力，f＝μN＝μmg－μTsin θ＝μmg－μkx，滑动摩擦力和夹角无关，故选C选项．] 6．如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升．若人对地面的压力为F、人受到的摩擦力为f、人拉绳的力为T，则( ) A．F、f、T均增大 B．F、f增大，T不变 C．F、f、T均减小 D．F增大，f减小，T不变 B [设人和物体A的质量分别为m、mA.物体A缓慢上升，即物体A在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的张力为mAg，人拉绳的力T与绳中张力大小相等，故人拉绳的力T＝mAg不变． ... ...
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