人教A版（2019）高中数学 选择性必修第一册 2.4.1　圆的标准方程（课件+学案共2份打包）

(课件网) 1.掌握圆的定义及标准方程. 2.会用待定系数法求圆的标准方程， 能准确判断点与圆的位置关系. 学习目标 XUE XI MU BIAO 内 容 索 引 知识梳理 题型探究 随堂演练 课时对点练 1 知识梳理 PART ONE 知识点一　圆的标准方程 (1)条件：圆心为C(a，b)，半径长为r. (2)方程： . (3)特例：圆心为坐标原点，半径长为r的圆的方程是 . (x－a)2＋(y－b)2＝r2 x2＋y2＝r2 知识点二　点与圆的位置关系 点M(x0，y0)与圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断方法 位置关系 利用距离判断 利用方程判断 点M在圆上 |CM|＝r (x0－a)2＋(y0－b)2＝r2 点M在圆外 |CM|>r (x0－a)2＋(y0－b)2>r2 点M在圆内 |CM|24， 得点P在圆外. [0,1) 反思感悟 判断点与圆位置关系的两种方法 (1)几何法：主要利用点到圆心的距离与半径比较大小. (2)代数法：把点的坐标代入圆的标准方程，判断式子两边的大小，并作出判断. 跟踪训练2　已知点A(1,2)和圆C：(x－a)2＋(y＋a)2＝2a2，试分别求满足下列条件的实数a的取值范围： (1)点A在圆的内部； 解　因为点A在圆的内部， 所以(1－a)2＋(2＋a)2<2a2， 且a不为0，解得a<－2.5. (2)点A在圆上； 解　因为点A在圆上，所以(1－a)2＋(2＋a)2＝2a2， 解得a＝－2.5. (3)点A在圆的外部. 解　因为点A在圆的外部，所以(1－a)2＋(2＋a)2>2a2， 且a不为0，解得a>－2.5且a≠0. 核心素养之数学运算 HE XIN SU YANG ZHI SHU XUE YUN SUAN 待定系数法与几何法求圆的标准方程 典例　求经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上的圆的标准方程. 解　方法一　(待定系数法) 设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2， ∴圆的标准方程是(x－4)2＋(y＋3)2＝25. 方法二　(几何法) 由题意知OP是圆的弦，其垂直平分线为x＋y－1＝0. ∵弦的垂直平分线过圆心， 即圆心坐标为(4，－3)， ∴圆的标准方程是(x－4)2＋(y＋3)2＝25. 素养提升 (1)待定系数法求圆的标准方程的一般步骤 (2)几何法即是利用平面几何知识，求出圆心和半径，然后写出圆的标准方 ... ...