课时分层作业(十五) 动能和动能定理 (建议用时：25分钟) ◎考点一 动能的理解 1．一物体的速度为v0时，其动能为Ek，当其速度变为2v0时，其动能变为( ) A．2Ek B．Ek C．4Ek D．Ek C [由动能定义式Ek＝mv2可知，当物体的速度增大为原来的2倍时，物体的动能变为E′k＝m(2v0)2＝4Ek，故C正确，A、B、D错误。] 2．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移s内速度增加了v，动能变为原来的9倍。则该质点的加速度为( ) A． B． C． D． B [设质点的初速度为v0，则动能Ek1＝mv，由于末动能变为原来的9倍，则可知末速度为原来的3倍，故v′＝3v0，Δv＝2v0＝v，故平均速度＝＝2v0＝v，根据位移公式可知，＝＝v，根据加速度定义可知a＝＝，故B正确，A、C、D错误。] 3．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是( ) A B C D A [小球做竖直上抛运动时，速度v＝v0－gt，根据动能Ek＝mv2得Ek＝m(v0－gt)2，Ek与t成二次函数关系，开口向上，小球下落时，Ek＝mv2＝t2，Ek与t成二次函数关系，开口向上，故A正确。] ◎考点二 动能定理的理解 4．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 C [力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。] 5．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( ) A．mv2 B．－mv2 C．mv2 D．－mv2 A [由动能定理得WF＝m(－2v)2－mv2＝mv2，A正确。] 6．质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，g取10 m/s2，则下列判断错误的是( ) A．人对物体做的功为12 J B．合外力对物体做的功为2 J C．物体克服重力做的功为10 J D．人对物体做的功等于物体增加的动能 D [由动能定理知，合外力对物体做的功等于物体动能的增加量，W人－mgh＝mv2－0，得人对物体做的功W人＝mgh＋mv2＝12 J，A正确，D错误；合外力做的功W合＝mv2＝2 J，B正确；物体克服重力做的功为mgh＝10 J，C正确。D符合题意。] ◎考点三 动能定理的应用 7．人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做的功是( ) A．mv2 B．mgh＋mv2 C．mgh－mv2 D．mv2－mgh D [对全过程运用动能定理得mgh＋W＝mv2－0，解得W＝mv2－mgh，故D正确，A、B、C错误。] 8．物体在合外力作用下做直线运动的v?t图像如图所示，下列表述正确的是( ) A．在0～1 s内，合外力做正功 B．在0～2 s内，合外力总是做负功 C．在1～2 s内，合外力不做功 D．在0～3 s内，合外力总是做正功 A [由v?t图知0～1 s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A正确；1～2 s内v减小，动能减小，合外力做负功，0～3 s内，合外力做功为零，B、C、D错误。] 9．如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力大小。(g取10 m/s2) [解析] 方法一 (应用牛顿第二定律与运动学公式求解) 设铅球做自由落体运动到沙面时的速度为v， 则有v2＝2gH 在沙坑中运动的阶段，小球做 ... ...
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