人教版数学九年级上册：22.1.3 第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 同步练习（word版含答案）

第2课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1．抛物线y＝－2(x－3)2的顶点坐标是(　　) A．(2，－3) B．(3，0) C．(－2，－3) D．(－3，0) 2．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－1的是(　　) A．y＝(x＋1)2 B．y＝x2－1 C．y＝－x2－1 D．y＝(x－1)2 3．已知关于x的函数y＝－2(x－m)2，下列说法不正确的是(　　) A．其图象开口向下 B．其图象的对称轴是直线x＝m C．函数的最大值为0 D．其图象与y轴不相交 4．已知函数y＝－3(x＋1)2，当x_____时，函数值y随x的增大而减小．当x＝_____时，函数取得最_____值，为_____． 5．已知函数y＝－(x－1)2的图象上的两点A，Β，其中a>2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2.(填“<”“>”或“＝”) 6．(1)在同一平面直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝(x＋2)2，y＝(x－2)2的图象． (2)观察(1)中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线y＝x2的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____； ②抛物线y＝(x＋2)2的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____； ③抛物线y＝(x－2)2的开口向_____，对称轴是直线_____，顶点坐标为_____． 7．抛物线y＝a(x＋h)2的对称轴是直线x＝－2，且过点(1，－3)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标； (3)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 8．将抛物线y＝x2向_____平移_____个单位长度得到抛物线y＝(x＋5)2；将抛物线y＝x2向_____平移_____个单位长度得到抛物线y＝(x－5)2. 9．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，那么所得的抛物线的解析式是(　　) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 10．将抛物线y＝－5x2＋1先向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得抛物线的函数解析式是(　　) A．y＝－5(x＋1)2 B．y＝－5(x－1)2 C．y＝－5(x＋1)2＋2 D．y＝－5(x＋1)2－1 11．一条抛物线的形状、开口方向与抛物线y＝x2相同，对称轴及顶点与抛物线y＝3(x－2)2相同，求该抛物线的解析式． 12．如图22－1－12，在平面直角坐标系中，函数y＝－x＋1与y＝－(x－1)2的图象大致是(　　) 图22－1－12 13．[2019·曲靖二模改编] 抛物线y＝(x－2)2可以由抛物线y＝x2－2平移而得到，则下列平移方式正确的是(　　) A．先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 B．先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度 14．若A，B，C为二次函数y＝(x－2)2图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_____(用“＞”连接)． 15．已知抛物线y＝a(x－h)2向右平移3个单位长度后，得到抛物线y＝2(x＋1)2，求a，h的值． 16．将抛物线y＝ax2向左平移后所得新抛物线的顶点的横坐标为－2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值． 17．如图22－1－13，已知抛物线与x轴只有一个交点A(－2，0)，与y轴交于点B(0，4)． (1)求抛物线对应的函数解析式． (2)过点B作平行于x轴的直线交抛物线于点C. ①若点M在抛物线的AB段(不含A，B两点)上，求四边形BMAC的面积最大时点M的坐标． ②在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 图22－1－13 答案 1．B　2.A　3.D 4．＞－1　－1　大　0　 5．＞　[解析] 因为二次项系数为－1，小于0，所以在对称轴直线x＝1的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小．因为a＞2＞1，所以y1＞y2. 6．解：(1)列表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 … y＝(x＋2)2 … 9 4 1 0 1 4 9 … … … … … y＝x2 … … … 9 4 1 0 1 4 9 … … … y＝(x－2)2 … … … … … 9 4 1 0 1 4 9 … ... ...