思维能力综合测试 小学六年级数学试卷 一、填空题（满分 60 分，每小题 6 分，将你的答案写在题后的横划线处） 1. 少年+ 科技+ 创新+能力= 314 ，其中不同的汉字表示不同的非 0 数字.则分数 少? 科? 创? 能的值是 . 年? 技? 新? 力 把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到 600 元；如果只分给甲组， 平均每人可得到 1000 元；如果只分给乙组，平均每人可得 元. 571309543815如图所示的 6 个单位正方形组成的2? 3矩形中，标示出两个角?和?，则?? ?的度数是 . 4.从十个数 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 中去掉一个数，使 得剩下的九个数可分为两组，且这两组数的乘积相等. 则去掉的数是 . 5.五个不同的自然数，两两之和依次等于 3，4，5，6，7，8，11，12，13， 15 这 10 个值. 则这五个自然数的平均数是 . 6.梯形 ABCD 中，AD//BC，?ABC ? 90?.对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，且 AB=6厘米，BO=3DO，三角形 AOD 的面积为 3 平方厘米. 则梯形 ABCD 的周长为厘米. 7.从 28 个自然数 1, 2，…, 28 中任取 n 个数，使得其中必有 2 个数的差是 7. 则 n 的最小值是 . 8. 核研所每天按时出车沿规定路线定时到达 A 站，接上同时到达 A 站的专家准时到达核研所. 有一天，该专家提前 55 分钟到达 A 站，因接他的车还没来， 他就步行向核研所走去. 在途中遇到接他的汽车，立即乘上车，这样比通常提前10 分钟到达核研所. 则汽车速度是专家步行速度的 倍. 9.一个长方体的棱长都是质数，其中相邻的两个表面长方形的面积之和是 209 平方厘米，则这个长方体的体积是 立方厘米. 10.设 a,b,c,d,是 1 到 9 中间的四个不同数字，用这四个数字（不能重复）可以组成很多不同的四位数，小明把所有可能组成的四位数加起来，但他不小心把其中一个四位数多加了一遍，结果为 128313. 那么，正确的结果应该是 . 二、解答题（满分 60 分,其中第 11-13 题各 10 分，第 14、15 题各 15 分） 11.计算： (4 7 ? 0.8 ? 3 2 ) ? [(7 2 ? 2.6) ? 1.25] 9 9 5 553021577089012.正方形 ABCD 的面积等于 8 平方厘米，它的对角线交点为 O，分别以 A，B， C，D 为圆心画过 O 点的四条圆弧，如图所示，图中四个花瓣形（阴影部分）的总面积是多少平方厘米？（圆周率=3.14.） 13.如图是一个边长为 100 米的正方形跑道 ABCD ，甲、乙两人分别从 A, C 两点，沿着跑道顺时针方向出发，甲的速度为每秒 7 米，乙的速度为每秒 5 米，他 们每到转弯处都要休息 5 秒钟，请问，当甲第一次追上乙时，要用多少时间？ 14. 四只容量相同的都有刻度的容器玻璃杯，其中三只分 别装满三种不同的果汁，另外一只为空杯，你可以利用这只空杯，怎样操作能得到三杯成分相同的都是满杯的混合果汁？如果增加一个同容量而且装满与以上三种不相同的饮料的玻璃杯，你又怎样操作能得到四杯成分相同的都是满杯的混合果汁？ 15.阅读以下材料：如图所示，长方形 ABCD 中， AB ? a, AD ? b ，分割成四个小长方形，其中 AG ? a ?1, AE ? b ?1.由于 505015555880SABCD ? SAEPG ? SEFCD ? SBCHG ? SPFCH ， 即ab ? (a ?1)(b ?1) ? a ? b ?1， ? (a ?1)(b ?1) ? ab ? a ? b ?1. 运用上述公式，解决以下问题： 一个数，其所有位数上的非零数字之积恰好等于这些数字之和，这样的数称为“鹏程数”，例如，80000,11125 都是五位数的“鹏程数”. 特别地，我们把各个数字均不为零的“鹏程数”叫作“真鹏程数”. （1）求出所有三位“鹏程数”之和； （2）求出四位“真鹏程数”的四个数字； （3）写出一个 2019 位的“鹏程数”，其中包含数字 2,0,1,9. ... ...
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