仁寿二中1177290012166600高三2020年秋第一次教学质量检测数学 理科试题 时间：2020年9月8日 一．选择题（共12小题，每题5分。） 1．如果false，那么false false A．false B．false C．false D．false 2．已知复数false是虚数单位），则false在复平面内对应的点位于false false A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知false，false，false都是实数，则在命题“若false，则false”与它的逆命题、否命题、逆否命题四个命题中，真命题的个数是false false A．4 B．2 C．1 D．0 4．为了了解公司800名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1，2，3，false，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100人征求意见，有下述三个结论： ①若25号员工被抽到，则105号员工也会被抽到； ②若32号员工被抽到，则1到100号的员工中被抽取了10人； ③若88号员工未被抽到，则10号员工一定未被抽到， 其中正确的结论个数为false false A．0 B．1 C．2 D．3 5．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 ( )． A. B. C. D. 6，设(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝63，则展开式中系数最大的项是( )． A．15x2 B．20x3 C．21x3 D．35x3 7．某校高二年级共有6个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为( )． A．AC B.AC C．AA D．2A 8．在false中，false，false，false，则false false A．false B．false C．false D．false 9．若false，false，false，则false false A．false B．1 C．2 D．4 10．若双曲线false的离心率为false，则false的虚轴长为false false A．4 B．false C．false D．2 11．已知函数false，则false false A．7 B．false C．8 D．9 12．已知数列false的前false项和为false，且false为函数false图象上的一点， 则false false A．false B．false C．false D．false 二．填空题（共4小题，每题5分。） 13．已知向量false，false，则false，false ． 14．已知false，false满足false，则false的最大值为 ． 15．直线false被圆false截得的弦长为 ． 16．已知false，则false的值为 ． 三．解答题（共6小题，第一题10分，其余各题12分。） 17．已知false的三个内角false，false，false的对边分别为false，false，false，且false，false，false． （Ⅰ）求false，false； （Ⅱ）求false边上的高． 18．已知命题false，false，命题false． （1）若命题false是真命题，求实数false的取值范围． （2）若false是真命题，false是假命题，求实数false的取值范围． 19．已知等差数列false的前false项和为false，false，false． （1）求数列false的通项公式； （2）设false，其前false项和为false，证明：false． 20，某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品． (1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≤3的概率； (2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ 21，电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图： 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称 ... ...
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