第1章 丰富的图形世界 一．选择题 1．下列四个几何体中，是三棱柱的为（ ） A． B． C． D． 2．如图，将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是（ ） A． B． C． D． 3．一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm，侧棱长为4cm，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（ ） A．20cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2 4．设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（ ） A．36a2 B．30a2 C．26a2 D．25a2 5．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 6．下面哪个图形不是正方体的平面展开图（ ） A． B． C． D． 7．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（ ） A．水 B．绿 C．建 D．共 8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 9．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A． B． C． D． 10．某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．四棱柱 二．填空题 11．琦琦设计了某个产品的包装盒（如图所示），由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有 种填补的方式． 12．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是 ． 13．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 cm2． 14．一个小立方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6．从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是 ． 15．已知图1是图2所示的小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 ． 三．解答题 16．如图为从三个方向看一个几何体的形状． （1）任意画出它的一种表面展开图； （2）若从正面看的长为10cm，从上面看正方形的边长为4cm，求这个几何体的表面积． 17．如图所示是一个几何体的表面展开图 （1）该几何体的名称是 ． （2）根据图中所给信息，求该几何体的体积（结果保留π） 18．如图，是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．若h＝a+b，且a，b满足（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，求该几何体的表面积． 19．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状； （2）请直接写出四边形DECB的周长． 20．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积． 参考答案 一．选择题 1． D． 2． D． 3． C． 4． C． 5．A． 6． A． 7． D． 8． B． 9． B． 10． B． 二．填空题 11． 4 12．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样． 13． 36 14． 3． 15．信． 三．解答题 16．解：（1）表面展开图如图所示： （2）这个几何体的表面积是：4×10×4+4×4×2＝192（cm2）． 17．解：（1）该几何体的名称是圆柱， 故答案为：圆柱； （2）该几何体的体积＝π×12×3＝3π． 18．解：由题可得，（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0， 解 ... ...
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