2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元测试(word版含答案解析）

第二章单元测试卷 一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　) A．M>N B．M≥N C．Mb，则下列不等式成立的是(　　) A.< B．a2>b2 C.> D．a|c|>b|c| 5．《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为(　　) A.>(a>b>0) B．a2＋b2>2ab(a>b>0) C.<(a>b>0) D.< (a>b>0) 6．若不等式4x2－12x－7>0与关于x的不等式x2＋px＋q>0的解集相同，则x2－px＋q<0的解集是(　　) A. B. C. D. 7．若关于x的一元二次不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是(　　) A．{m|m≤－2或m≥2} B．{m|－2≤m≤2} C．{m|m<－2或m>2} D．{m|－20，b>0，且不等式＋＋≥0恒成立，则实数k的最小值等于(　　) A．0 B．4　 C．－4 D．－2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 9．已知a、b、c、d均为实数，则下列命题中正确的是(　　) A．若ab<0，bc－ad>0，则－>0 B．若ab<0，－>0，则bc－ad>0 C．若bc－ad>0，－>0，则ab>0 D．若<<0，则< 10．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 11．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是(　　) A．a2＋b2≥8 B.≥ C.≥2 D.＋≤1 12．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用y1(千元)乙厂的总费用y2(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．甲厂的制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元 B．甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为y1＝0.5x＋1 C．当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为1.5元 D．当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为y2＝x＋ 三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若不等式ax2＋bx－2>0的解集是(－∞，－2)∪(1，＋∞)，则a＋b＝_____. 14．函数f(x)＝x＋(x>1)的最小值是_____；取到最小值时，x＝_____.(本题第一空2分，第二空3分) 15．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式<0的解集是_____． 16．不等式ax2＋4x＋a>1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是_____． 四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知不等式x2－2x－3<0的解集为A，不等式x2＋x－6<0的解集为B. (1)求A∩B； (2)若不等式x2＋ax＋b<0的解集为A∩B，求a，b的值． 18．(本小题满分12分)(1)设函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)． 若不等式ax2＋bx＋3>0的解集为{x|－10，b>0，求＋的最小值． 19．(本小题满分12分)已知正实数a，b满足a＋b＝1，求2＋2的最小值． 20．(本小题满分12分)已知不等 ... ...