沪科版九年级数学上册《二次函数》单元达标测试卷（word版含答案）

沪科版九年级数学《二次函数》单元达标测试卷 时间：40分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 1．关于函数y＝－(x＋2)2－1的图象叙述正确的是(　D　) A．开口向上 B．顶点坐标(2，－1) C．与y轴交点为(0，－1) D．对称轴为直线x＝－2 2．要得到二次函数y =－x2 +2x－2的图象，需将y =－x2 的图象( D ) A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 3．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是(　B　) A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图1，则一元二次方程ax2＋bx＋c＋1＝0(a≠0)的根的情况是(　C　) A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx与一次函数y＝bx－a的图象可能是(　C　) 图1 图2 6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图2，下列结论：①b2＞4ac， ②abc＜0， ③2a＋b－c＞0， ④a＋b＋c＜0. 其中正确的是(　A　) A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 7．当m＝____1____时，函数y＝(m－4)xm2－5m＋6＋3x是关于x的二次函数． 8．已知二次函数的图象经过原点，且顶点坐标是(1，－2)，则这个二次函数的表达式是__y＝2x2－4x__． 9．抛物线y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是(1，－2)，则b＝ －4 ，c＝ 0 . 10．已知在二次函数y＝ax2－2ax－7 (a＜0)的图像上有A(－4，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y2和y3的大小关系为 y1＜y3＜y2 ． 11．在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－x2＋x＋，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 10 m. 12．如图3，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ： ①a+b+c=0； ②b＞2a； ③ax2+bx+c=0的两根分别为－3和1； ④8a+c＞0．其中正确的命题是 ①③④ ． 图3 三、填空题：本大题共4小题，共46分。 13．(本题满分10分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 4 … y … 10 1 －2 1 25 … (1)根据表中信息，直接写出抛物线的对称轴、顶点坐标； (2)求这个二次函数的表达式． 解：(1)对称轴是直线y＝1，顶点坐标为(1，－2)； (2)二次函数的表达式为：y＝3(x－1)2－2＝3x2－6x＋1． 14．(本题满分12分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点C的坐标为(－1，－3)，与x轴交于 A(－3，0)、B(1，0)两点，根据图象回答下列问题： (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的根； (2)写出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集； (3)写出y随x的增大而减小时自变量x的取值范围； (4)若方程ax2＋bx＋c＝k有实数根，写出实数k的取值范围． 解：(1)∵二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A(－3，0)、B(1，0)两点， ∴ax2＋bx＋c＝0的根为x1＝－3，x2＝1. (2)观察图象可知，当x＜－3或x＞1时，图象总在x轴的上方， ∴不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为x＜－3或x＞1. (3)由图象可知，当x＜－1时，y随x的增大而减小． (4)由图象可知，当k≥－3时，方程ax2＋bx＋c＝k有实数根． 15．(本题满分12分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为(－1,0)，点C的坐标为(0,5)，且抛物线经过点(1,8)，M为它的顶点． (1)求抛物线的解析式； (2)求△MCB的面积． 解：(1)依题意可知解得 ∴抛物线的解析式为y＝－x2＋4x＋5. (2)令y＝0，得(x－5)(x＋1)＝0， 解得x1＝5，x2＝－1， ∴点B的坐标为(5,0 ... ...