5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ） 练测评（新教材人教A版必修第一册）（Word含答案解析）

5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)(一) 　 必备知识基础练 知识点一 平移变换 1.要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象(　　) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．将函数y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的图象对应的函数是(　　) A．y＝cos 2x B．y＝1＋cos 2x C．y＝1＋sin D．y＝cos 2x－1 3．为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象(　　) A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 知识点二 伸缩变换 4.为了得到y＝3sin(x∈R)的图象，只需把函数y＝3sin(x∈R)的图象上所有的点的(　　) A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 5．将函数y＝sin x的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 6．把函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，向下平移1个单位长度，然后再把所得图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数y＝sin x的图象，则y＝f(x)的解析式为(　　) A．y＝sin＋1 B．y＝sin＋1 C．y＝sin－1 D．y＝sin－1 知识点三 图象变换的综合应用 7.由y＝3sin x的图象变换得到y＝3sin的图象主要有两个过程：先平移后伸缩和先伸缩后平移，前者需向左平移_____个单位长度，后者需向左平移_____个单位长度． 8．函数f(x)＝5sin－3的图象是由y＝sin x的图象经过怎样的变换得到的？ 关键能力综合练 一、选择题 1．函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为(　　) A．2 B. C．4 D. 2．为了得到函数y＝2sin，x∈R的图象，只需把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点(　　) A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变) C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 3．把函数y＝sin的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是(　　) A．非奇非偶函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．奇函数 D．偶函数 4．要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5．下列表示函数y＝sin在区间上的简图正确的是(　　) 6．(易错题)把函数f(x)＝sin的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位长度可以得到函数g(x)的图象．若g(x)的图象关于y轴对称，则φ的值为(　　) A. B. C.或 D.或 二、填空题 7．将函数y＝sin 4x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝sin(4x＋φ)(0<φ<π)的图象，则φ的值为_____． 8．函数y＝sin 2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位，得到的图象关于直线x＝对称，则φ的最小值为_____． 9．(探究题)给出下列六种图象变换的方法： ①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的； ②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍； ③图象向右平移个单位长度； ④图象向左平移个单位长度； ⑤图象向右平移个单位长度； ⑥图象向左平移个单位长度． 请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sin x的图象变换为函数y＝sin的图象，那么这两种变换正确的标号是_____(按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)． 三、解答题 10．已知函数f(x)＝sin(ω> ... ...